n! = 1.2.3.4.....n (\(n\in N\)*; n\(\ge\)2)
Chứng minh \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+......+\dfrac{2013}{2014!}< 1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
26 tháng 2 2017
4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+(n-1)n(n+1).4
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-[(n-2)(n-1)n(n+1)]
=(n-1)n(n+1)(n+2)-0.1.2.3=(n-1)n(n+1)(n+2)
=>B=(n-1)n(n+1)(n+2)/4
k nha
SI
15 tháng 2 2021
Ta có :
A = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4. ... . n
A = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!
Ta thấy từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0(vì chứa thừa số 2 và 5) nên tổng của chúng cũng tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)A = 1 + 2 + 6 + 24 + (......0)
A = (......3) + (.....0)
A = (......3)
Mà số chính phương không có tận cùng là : 2 ; 3 ; 7 ; 8 nên n \(\in\varnothing\)
VH
1
29 tháng 9 2015
=1!(2-1)+2!(3-1)+3!(4-1)+4!(5-1)+5!(6-1)
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!
=6!-1!
=720-1
=719
MT
0
QD
0
Từ đề có:
\(\dfrac{2-1}{2!}\) + \(\dfrac{3-1}{3!}\) + .... + \(\dfrac{2014-1}{2014!}\)
= \(\dfrac{2}{2!}\) - \(\dfrac{1}{2!}\) + \(\dfrac{3}{3!}\) - \(\dfrac{1}{3!}\) + .... + \(\dfrac{2014}{2014!}\) - \(\dfrac{1}{2014!}\)
= 1 - \(\dfrac{1}{2!}\) + \(\dfrac{1}{2!}\) - \(\dfrac{1}{3!}\) + .... + \(\dfrac{1}{2013!}\) - \(\dfrac{1}{2014!}\)
= 1 - \(\dfrac{1}{2014!}\), rứa đủ rồi đúng không ?
Có chi không hiểu mai ta giảng cho nhớ tick đúng nha
nhớ tick