2.sin(x). sin2x.sin3x. Biến đổi thành tổng
Giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
0
NN
1
23 tháng 4 2017
Giao lưu
Đang tiếp cận đến sin cos
Lời giải
\(A=sin\left(2x\right).\left[2sin\left(3x\right).sin\left(x\right)\right]\)
\(A=sin\left(2x\right).\left\{-\left[cos\left(\dfrac{3x+x}{2}\right)-cos\left(\dfrac{3x-x}{2}\right)\right]\right\}\)
\(A=sin\left(2x\right).\left[cos\left(x\right)-cos\left(2x\right)\right]\)
\(A=sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-sin\left(2x\right)cos\left(2x\right)\)
\(2A=\left[sin\left(\dfrac{2x+x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{2x-x}{2}\right)\right]-\left[sin\left(\dfrac{2x+2x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{2x-2x}{2}\right)\right]\)\(2A=sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)-sin\left(2x\right)-0\)
\(A=\dfrac{sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)+sin\left(\dfrac{x}{2}\right)-sin\left(2x\right)}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}1.\,\,\,\,\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\cos a.\cos b = \cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \cos u + \cos v\\2.\,\,\,\,\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow - 2.\sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow - 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2} = \cos u - \cos v\\3.\,\,\,\,\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\sin a.\cos b = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \sin u + \sin v\\4.\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b - \sin a.\cos b + \cos a.\sin b = 2\cos a.\sin b\\ \Leftrightarrow \sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\end{array}\)
MA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Lời giải:
$A=\sin ^2a-\sin ^2b=(\sin a-\sin b)(\sin a+\sin b)$
$B$ không biến đổi được. Bạn coi lại đề.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2021
\(A=2sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a-b}{2}+2sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a+b}{2}\)
\(=2sin\dfrac{a+b}{2}\left(cos\dfrac{a+b}{2}+cos\dfrac{a-b}{2}\right)\)
\(=2sin\dfrac{a+b}{2}.2cos\dfrac{a}{2}cos\dfrac{b}{2}\)
\(=4sin\dfrac{a+b}{2}cos\dfrac{a}{2}cos\dfrac{b}{2}\)
TD
1