a) Chứng minh rằng \(\cos2\left(x+k\pi\right)=\cos2x,k\in Z\). Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y=\cos2x\)
b) Từ đồ thị hàm số \(y=\cos2x\), hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|\cos2x\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 8 2018
cos2(x + kπ) = cos(2x + k2π) = cos2x, k ∈ Z.
Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.
Đồ thị hàm số y = cos2x
Đồ thị hàm số y = |cos2x|
CM
8 tháng 7 2018
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b. y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
Và 1 + cos22x > 0; ∀ x
⇒ 
luôn xác định với mọi x ∈ R.
12 tháng 9 2021
a, Lấy đối xứng tất cả các điểm trên đồ thị y = sinx (trừ gốc tọa độ) qua trục tung ta được đồ thị y = - sinx
b, Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên trái Oy.
Bỏ phần đồ thị bên phải
Lấy đối xứng đồ thị nằm bên trái Oy qua Oy
Đồ thị y = sin|x| là hợp của 2 phần ở trên
c, Tịnh tiến độ thị y = sinx theo vecto \(\overrightarrow{u}=\left(1;0\right)\), hay nói dễ hiểu hơn là dịch chuyển đồ thị y = sinx lên trên 1 đơn vị độ dài
ta được đồ thị y = sinx + 1
TM
5 tháng 9 2023
1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:
\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)
2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)
3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).
Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).
Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).
b) Đồ thị hàm số \(y=\left|\cos2x\right|\)