Một vien gạch hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2 được đặt trong một cái phễu hình nón chứa đầy nước sao cho 1 cạnh của viên gạch nằm tren đường kính của mặt nước, các đỉnh còn lai nằm trên mặt trong của phễu. Tính thể tích còn lại trong phễu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 6 2019
Đáp án A
Phương pháp:
Cắt khối hình bởi mặt phẳng đi qua trục
Tính độ dài x cạnh của hình lập phương
Tính độ dài đường chéo của hình lập phương: x 3
Cách giải:
Xét mặt cắt qua trục có SH = h = 6, HA = HB = r = 3
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x.
=> Độ dài đường chéo của hình lập phương là: 3 3
1 tháng 4 2019
Thể tích khối lập phương là : 1^3=1 (m^3)
Thể tích lượng nước tran ra chính bằng thể tích khối chóp được đặt vào:
Thể tích khối chóp là:
\(\frac{1}{3}\pi R^2h\)=\(\frac{1}{3}.\pi.0,5^2.1=\frac{\pi}{12}\left(m^3\right)\)
Vậy tỉ số cần tìm là: \(\frac{\pi}{12}:1=\frac{\pi}{12}\)
CM
11 tháng 4 2019
Đáp án A.
Coi khối lập phương có cạnh 1.
Thể tích khối lập phương là V = 1
Từ giả thiết ta suy ra khối nón có chiều cao h=1, bán kính đáy r=1/2
Thể tích lượng nước trào ra ngoài là thể tích V1 của khối nón.
CM
27 tháng 10 2017
Đáp án C.
Gọi R 1 = r là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.
Khi đó R 2 = 2 r là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng chiều cao h = 20 cm.
Thể tích của thùng là V 1 = 1 3 πh R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 1 2 . π . 20 . r 2 + 4 r 2 + r . 2 r = 140 π 3 . r 2 cm 3 .
Thẻ tích của phễu hình nón là V 2 = 1 3 πR 1 2 h = 1 3 . π . r 2 . 20 = 20 π 3 . r 2 cm 3 .
Vậy thể tích khối nước là V = V 1 - V 2 = 40 πr 2 = 4000 ⇒ r = 100 π ≈ 5 , 64 cm .
CM
24 tháng 12 2019
Đáp án B
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ⇒ h = 6 R = 6 . Thể tích của khối trụ là V = πR 2 h = π . 1 2 . 6 = 6 π . Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R = 1 ⇒ V C = 4 3 π . R 3 = 4 3 π . Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R = 1 và chiều cao h - 2R = 4. Suy ra thể tích khối nón là V N = 1 3 πR 2 h = 1 3 . π . 1 2 . 4 = 4 3 π . Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là V 0 = V - V C + V N = 6 π - 2 . 4 π 3 = 10 π 3 . Vậy tỉ số cần tính là T = V 0 V = 10 π 3 : 6 π = 5 9 .
ghi nguồn hộ :CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG_ĐÔNG_NQA.pdf - Cổng luyện thi THPT ...