Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=t\end{matrix}\right.$ a) Hai điểm \(A\left(-7

trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số$\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.$ Tìm điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đường thẳng $\Delta$ và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 2 2021

Gọi $M\left(2+2t;3+t\right)$

M có tọa độ nguyên $\Leftrightarrow t$ nguyên

$\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)$ $\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5$

$\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M\left(4;4\right)$

Đúng(1)

FA

FREESHIP Asistant

12 tháng 3 2022

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; -1) và N(1; 0) làA. $\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in\text{R}\right)$ B. $\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2-t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)$C. $\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+2t\\\text{y}=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)$ D. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

12 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

JP

James Pham

12 tháng 4 2023

Lập phương trình đường tròn $\left(C\right)$ có tâm $I\in\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1-t\end{matrix}\right.$ và tiếp với hai đường thẳng$:\left\{{}\begin{matrix}d_1:3x+4y-1=0\\d_2:3x-4y+2=0\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

0

BC

Big City Boy

15 tháng 4 2023

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng$d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-6t\\y=3t\end{matrix}\right.$ và $d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2m^2t\\2+\left(2m^2+m-2\right)t\end{matrix}\right.$ trùng nhau?

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 4 2023

Lời giải:

Viết lại đt $(d_1)$:

$x+2y=m+1-6t+6t$
$\Leftrightarrow x+2y=m+1$
Ta thấy $M(-2,2)\in (d_2)$. Nếu $(d_2)\equiv (d_1)$ thì:

$M(-2,2)\in (d_1)$

$\Leftrightarrow -2+2.2=m+1$

$\Leftrightarrow m=1$

Thay giá trị $m$ vừa tìm được vào 2 ptđt ban đầu thì:
$(d_1)$: $x+2y=2$

$(d_2)$: $\left\{\begin{matrix} x=-2-2t\\ y=2+t\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x+2y=-2-2t+2(2+t)=2$ (trùng với $(d_1)$)

Vậy $m=1$

Đúng(1)

VT

Văn Triệu 6a2

10 tháng 3 2020

Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm A(2;4;3)A(2;4;3) và B(2;7;1)B(2;7;1). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ABAB? (với t\in...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

D

DuaHaupro1

26 tháng 3 2022

Trong mặt phảng 0xy , cho điểm A(2;-1) và đường thẳng d:$\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-3t\end{matrix}\right.$phương trình đường thẳng d^' đi qua A và vuông góc với d là

#Toán lớp 10

1