Cho ba đường thẳng : \(\Delta_1:3x 4y-1=0\) \(\Delta_2:4x 3y-8=0\) \(d:2x y-1=0\) a) Lập phương trình các...

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Cho ba đường thẳng : \(\Delta_1:3x+4y-1=0\) \(\Delta_2:4x+3y-8=0\) \(d:2x+y-1=0\) a) Lập phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn (C) biết rằng I nằm trên d và (C) tiếp xúc với \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) c) Viết phương trình của (C) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

30 tháng 5 2020

Lập phương trình các đường phân giác cảu các góc giữa hai đường thẳng sau :
a) \(\left(\Delta_1\right):2x+4y+7=0\) và \(\left(\Delta_2\right):5x+3y+7=0\)

b) \(\left(\Delta_1\right);-3x+4y+8=0\) và \(\left(\Delta_2\right):x-y+6=0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 5 2020

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc phân giác của 2 đường thẳng

\(\Leftrightarrow d\left(M;\Delta_1\right)=d\left(M;\Delta_2\right)\)

a/ \(\frac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|5x+3y+7\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{17}\left|2x+4y+7\right|=\sqrt{10}\left|5x+3y+7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{17}x+4\sqrt{17}y+7\sqrt{17}=5\sqrt{10}x+3\sqrt{10}y+7\sqrt{10}\\2\sqrt{17}x+4\sqrt{17}y+7\sqrt{17}=-5\sqrt{10}x-3\sqrt{10}y-7\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{17}-5\sqrt{10}\right)x+\left(4\sqrt{17}-3\sqrt{10}\right)y+7\sqrt{17}-7\sqrt{10}=0\\\left(2\sqrt{17}+5\sqrt{10}\right)x+\left(4\sqrt{17}+3\sqrt{10}\right)y+7\sqrt{17}+7\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)

Câu b bạn làm tương tự. Số xấu quá nhìn chẳng muốn làm luôn

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

31 tháng 5 2020

hình như bạn nhầm \(\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\) chứ sai lại là \(\sqrt{17}\)

Đúng(0)

LT

Lại Thị Hồng Liên

2 tháng 4 2016

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M(2;-1) và tạo với 2 đường thẳng \(\Delta_1:4x+3y-7=0;\Delta_2:3x-4y+1=0\) một tam giác cân

#Toán lớp 10

1

PT

Phạm Thái Dương

3 tháng 4 2016

Đúng(0)

BL

Bích Lê

16 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng\(\left(\Delta_1\right)4x-3y-12=0;\left(\Delta_2\right)4x+3y-13=0\)a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lược nằm trên các đường thẳng \(\left(\Delta_1\right),\left(\Delta_2\right)\) và trục tungb) Xác định tâm và bán kinh đường trong nội tiếp của tam giác nói...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

a: Tọa độ A là:

4x-3y-12=0 và 4x+3y-13=0

=>A(25/8;1/6)

Tọa độ B là:

x=0 và 4x-3y-12=0

=>x=0 và y=-4

Tọa độ C là:

x=0 và 4x+3y-13=0

=>y=13/3

b: A(25/8;1/6); B(0;-4); C(0;13/3)

\(AB=\sqrt{\left(0-\dfrac{25}{8}\right)^2+\left(-4-\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{125}{24}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{\left(0-\dfrac{25}{8}\right)^2+\left(\dfrac{13}{3}-\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{125}{24}\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{0^2+\left(\dfrac{13}{3}+4\right)^2}=\dfrac{25}{3}\)

\(P=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{125}{24}+\dfrac{125}{24}+\dfrac{25}{3}\right)=\dfrac{75}{8}\)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-7}{25}\)

=>sin A=24/25

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot\dfrac{125}{24}\cdot\dfrac{125}{24}=\dfrac{625}{48}\)

=>r=625/48:75/8=25/18

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Anh

1 tháng 4 2016

Cho điểm M(1;1) và hai đường thẳng \(\Delta_1,\Delta_2\) lần lượt có phương trình :

\(3x+4y-5=0;4x-3y+4=0\)

Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và tạo với \(\Delta_1,\Delta_2\) một tam giác cân

#Toán lớp 10

1

NM

Nguyễn Minh Hằng

1 tháng 4 2016

Đường thẳng \(\Delta_1\) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_1}=\left(3;4\right)\)

Đường thẳng \(\Delta_2\) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_2}=\left(4;-3\right)\)

Do \(\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=3.4+4.\left(-3\right)=0\) nên \(\Delta_1\perp\Delta_2\)

Do đó nếu đường thẳng d tạo với \(\Delta_1,\Delta_2\) một tam giác cân, thì đó là tam giác vuông cân, tại đỉnh là giao điểm của \(\Delta_1;\Delta_2\)

Bài toán quy về viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng \(\Delta_1\) một góc \(\frac{\pi}{4}\).

Giả sử đường thẳng d có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{m}=\left(a;b\right)\) với \(a^2+b^2\ne0\), khi đó d có phương trình dạng :

\(ax+by-a-b=0\)

Do góc \(\left(d;\Delta_1\right)=\frac{\pi}{4}\) nên

\(\frac{\left|3a+4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow7a^2-48ab-7b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=7b\\7a=-b\end{cases}\)

Nếu a=7b, chọn b=1, a=7, ta được đường thẳng d : \(7x+y-8=0\)

Nếu 7a=-b, chọn a=1, b=-7 ta được đường thẳng d : \(x-7y+6=0\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng :

\(\Delta_1:2x+4y+7=0\)

\(\Delta_2:x-2y-3=0\)

#Toán lớp 10

1

NQ

Nguyễn Quốc Anh

11 tháng 4 2017

Giả sử: \(d_{\left(M,\Delta_1\right)}=d_{\left(M,\Delta_2\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\dfrac{\left|x-2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}\left|2x+4y+7\right|=2\sqrt{5}\left|x-2y-3\right|\)

\(\Rightarrow\left|2x+4y+7\right|=2\left|x-2y-3\right|\)

* \(2x+4y+7=2\left(x-2y-3\right)\)

\(\Rightarrow8y+13=0\)

*\(2x+4y+7=-2\left(x-2y-3\right)\)

\(\Rightarrow4x+1=0\)

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Mai

13 tháng 6 2020

Viết phương trình đường tròn qua M(2;3) và tiếp xúc với:

\(\Delta_1:3x-4y+1=0\)

\(\Delta_2:4x+3y-7=0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 6 2020

Gọi tâm đường tròn là \(I\left(a;b\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\left(a-2;b-3\right)\Rightarrow IM=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2}\)

\(d\left(I;\Delta_1\right)=d\left(I;\Delta_2\right)\Leftrightarrow\frac{\left|3a-4b+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{\left|4a+3b-7\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|3a-4b+1\right|=\left|4a+3b-7\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-4b+1=4a+3b-7\\3a-4b+1=-4a-3b+7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8-7b\\b=7a-6\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=8-7b\)

\(d\left(I;\Delta_1\right)=R=IM\Leftrightarrow\frac{\left|3a-4b+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|25-25b\right|}{5}=\sqrt{\left(6-7b\right)^2+\left(b-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(5b-5\right)^2=\left(6-7b\right)^2+\left(b-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5b^2-8b+4=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(b=7a-6\)

\(d\left(I;\Delta_1\right)=IM\Leftrightarrow\frac{\left|3a-4b+1\right|}{5}=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|5a-5\right|=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(7a-9\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-5\right)^2=\left(a-2\right)^2+\left(7a-9\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5a^2-16a+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\Rightarrow b=8\\a=\frac{6}{5}\Rightarrow b=\frac{12}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(2;8\right);R=IM=5\\I\left(\frac{6}{5};\frac{12}{5}\right);R=IM=1\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+\left(y-8\right)^2=25\\\left(x-\frac{6}{5}\right)^2+\left(y-\frac{12}{5}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tú Anh

6 tháng 3 2020

Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ, với:a, d: 2x-y+1=0, Δ: 3x-4y+2=0b, d: x-2y+4=0, Δ: 2x+y-2=0c, d: x+y-1=0, Δ: x-3y+3=0 d, d: 2x-3y+1=0, Δ: 2x-3y-1=0 Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua điểm I với:a, d: 2x-y+1=0, I(2;1)b, d: x-2y+4=0, I(-3;0)c, d: x+y-1=0, I(0:3)d, d: 2x-3y+1=0, I trùng O(0;0)GIÚP EM VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHUU...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Trung Thành

6 tháng 3 2020

mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé

nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,

trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau

lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)

lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)

liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)

đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'

dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)

từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)

vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)

áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0

gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)

mà I là trung điểm của AA'

chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'

mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :

\(\Delta_1:5x+3y-3=0\)

\(\Delta_2:5x+3y+7=0\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

10 tháng 4 2017

lời giải

\(\Delta_1\) //\(\Delta_2\)

Vậy \(\Delta_3\) cách đều phải //\(\Delta_2\) và \(\Delta_1\) và giữa \(\Delta_1\&\Delta_2\)

M(0,b)

x=0 =>\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1=y=1\\\Delta_2\Rightarrow y=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

=> b=\(\dfrac{\dfrac{3}{3}-\dfrac{7}{3}}{2}=\dfrac{-2}{3}\)

\(M=\left(0,-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\Delta_3\) phải đi qua M

=>\(\Delta_3\)=5x+3(y+2/3)=5x+3y+2=0

Đáp số: \(\Delta_3\)=5x+3y+2=0

Đúng(0)

TG

Trần Gia Long

15 tháng 3 2022

Đường thẳng d đi qua điểm M(1, 2) và song song với đường thẳng delta: 2x+3y-12=0 có phương trình tổng quát là:
a. 4x+6y+1=0 b.2x+3y-8=0
c. 4x-3y-8=0 c. 2x+3y+8=0

#Toán lớp 10

4

TH

Thái Hưng Mai Thanh

15 tháng 3 2022

B

Đúng(1)

TH

Thái Hưng Mai Thanh

15 tháng 3 2022

sai

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP