1. Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH và DE = 6cm, EF = 9cm.
a. Chứng minh: DEF ∽ HED.
b. Chứng minh: DF2 = FH.EF.
c). Qua D kẻ đường thẳng a, từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a . Chứng minh: diện tích PDE =4/9 diện tích QDF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2020
a, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HED ta cs
^EDF = ^EHD = 900
^E - chug
=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HED
b, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HDF ta cs
^EDF = ^DHF = 900
^F - chug
=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HDF
=> \(\frac{DF}{EF}=\frac{FH}{DF}\)( đ/n )
=> DF2 = FH . EF
c, chưa nghĩ ra
ND
19 tháng 3 2018
a.
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta HED\) có:
góc D = H = 90o
góc E chung
Do đó: tam giác DEF ~ HED ( g.g)
b.
Xét tam giác FHD và FDE có:
góc F chung
góc H = góc D = 90o
Do đó: tam giác FHD~FDE
=> \(\dfrac{DF}{FH}=\dfrac{EF}{DF}\Rightarrow DF^2=FH.EF\)
VN
19 tháng 3 2018
xét tam giác DEF và tam giác HED có:
góc EDF=EHD(=90 độ)
góc E chung
suy ra hai tam giác này đồng dạng
xét tam giác DEF và HDF có
góc EDF=DHF
suy ra 2 tam giác này đồng dạng
suy ra DF PHẦN EF=FH PHẦN DF
SUY RA DF2=FH*EF
1 tháng 4 2017
a,Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HED có:
góc EDF=góc EHD(=90 độ)
góc E chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HED(g.g)
b,Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HDF có:
góc EDF=góc DHF(=90 độ)
góc F chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HDF(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{FH}{DF}\)(đ/n)
\(\Rightarrow\)DF\(^2\)=FH.EF
7 tháng 3 2022
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ).
a. Chứng minh: DFI = HFI
b. DFH là tam giác gì? Vì sao?.
c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI.
Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của .
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy. Đây ạ
19 tháng 3 2018
a) Xét \(\Delta DEF,\Delta HED\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{E}:chung\\\widehat{EDF}=\widehat{EHD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DEF\sim\Delta HED\left(g.g\right)\) (*)
b) Từ (*) \(\Rightarrow\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{HF}{DF}\)
\(\Rightarrow DF^2=HF.EF\)
=> đpcm.
10 tháng 5 2022
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
10 tháng 5 2022
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
18 tháng 6 2023
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
bạn xem lại đề câu c nhé, mình thấy nó có j đó hơi sai, hình bạn tự vẽ nhá :D
câu a
tam giác def và tam giác hed có
góc edf = góc dhe = 90 độ
chung góc def
=> tam giác def ~ tam giác hed (gg)
câu b
tam giác dfe và tam giác hfd có
góc edf = góc dhf = 90 độ
chung góc f
=> tam giác dfe ~ tam giác hfd (gg)
\(=>\dfrac{df}{hf}=\dfrac{ef}{fd}\\ =>df^2=hf.ef\)
chúc may mắn :)
mình cảm ơn