tìm nghiệm của đa thức \(2x^3-8x^2+9x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2020
\(2x^3-8x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1 : x = 0
TH2 : \(2x^2-8x+9=0\)
Ta có : \(\left(-8\right)^2-4.9.2=64-72< 0\)
Nên pt vô nghiệm
Vậy nghiệm đa thức là x = 0
PN
17 tháng 6 2020
\(2x^3-8x^2+9x=0\)
\(< =>x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2-8x+9=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.2.9=64-72=-8\)
do delta < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy đa thức chỉ nhận 0 là nghiệm
29 tháng 3 2019
\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0
29 tháng 3 2019
Đa thức f(x) có 3 nghiệm
+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0
= 0 - 0 + 0
= 0
+)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 6
2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0
\(x\)(2\(x^2\) - 8\(x\) + 9) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)
2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0
2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0
(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0
2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0
2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0
2(\(x-2\))2 + 1 = 0 (vô lí) vì (\(x\) - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))2 +1 ≥ 1 > 0
Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0
20 tháng 4 2015
mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm
MC
5 tháng 5 2016
Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm
f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1: x= 0
TH2: \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x2 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là
x1 = 0 ; x2 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x3 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
31 tháng 3 2019
Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0
= 2 . 0 - 8. 0 +0
=0
k nha
NH
2
K
20 tháng 7 2016
(2x+3).(4/9x-2/3)=0
2x+3=0 va 4/9x-2/3=0
2x=-3 4/9x=2/3
x=-3/2 x=3/2
Zay nghiem cua da thuc tren la -3/2 va 3/2
20 tháng 7 2016
Trần Thị Loan ơi cho mình hỏi tại sao (x^2+2x+1) lại bằng (x+1)^2 vậy??? Mình ko hiểu!!
NT
1
VM
26 tháng 3 2020
a) \(9x^2-1\)
Đặt \(9x^2-1=0.\)
\(\Rightarrow9x^2=0+1\)
\(\Rightarrow9x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=1:9\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{1}{3}\) và \(x=-\frac{1}{3}\) đều là nghiệm của đa thức \(9x^2-1.\)
b) \(8x^3-2x\)
Đặt \(8x^3-2x=0.\)
\(\Rightarrow2x.\left(4x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x.\left[\left(2x\right)^2-1^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2x.\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\\2x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;x=\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{1}{2}\) đều là nghiệm của đa thức \(8x^3-2x.\)
c) \(\left(2x+3\right).\left(5-x\right)\)
Đặt \(\left(2x+3\right).\left(5-x\right)=0.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}\) và \(x=5\) đều là nghiệm của đa thức \(\left(2x+3\right).\left(5-x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(f\left(x\right)=2x^3-8x^2+9x\)
Ta có: \(f\left(x\right)=0\)\(\Rightarrow2x^3-8x^2+9x=0\)
\(pt\Leftrightarrow x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)
Xét \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+1=0\)
Dễ thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) (vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm là \(x=0\)