Question

[My Sunshine]

Một cục nước đá hình hộp chữ nhật nổi trên mặt nước, phần nổi có bề dày 2 cm, điện tích đáy là 150 cm2. Xác định khối lượng của cục nước đá biết klượng riêng của nước đá là 0, 09g/ cm3, của nước là 1g/cm3

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

Gọi h là chiều cao cục nước đá. 0,09g/cm³ = 90kg/m³ ; 1g/cm³ = 1000kg.m³.

Diện tích cục nước đá là: S = 150cm³ = 0,00015m³.

Phần nổi cục nước đá là: 2cm = 0,02m.

Khi cục nước đá cân bằng trong nước ta có:

\(P=F_A\\ \Rightarrow10D_{nd}.S.h=10D_n.S.0,02\\ \Rightarrow900.0,00015.h=10000.0,00015.0,02\\ \Rightarrow0,135h=0,03\\ \Rightarrow h=\dfrac{2}{9}\approx0,222\left(m\right)\)

Trọng lượng của khối nước đá:

\(P=10D_{nd}.S.h=900.0,00015.0,222=0,02997\left(N\right)\)

Khối lượng khối nước đá:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{0,02997}{10}=2,997.10^{-3}\left(kg\right)\)

Mình đã nói rồi khối lượng riêng nước đá là 0,9g/cm³ thôi giải theo đề của bạn vậy.

Answer 2

[Phạm Thanh Tường]

tóm tắt:

\(h_{nổi}=2cm=0.02m\)

\(S_{đáy}=150cm^2=0.015m^2\)

\(D_{nđá}=0.09g|cm^3=90kg|m^3\)

\(D_{nước}=1g|cm^3=1000kg|m^3\)

\(\overline{m_{cụcđá}=?}\)

giải:

khối lượng phần nổi trên mặt nước là:

\(m_{nổi}=V_{nổi}.D_{nđ}=\left(0,02.0,015\right).90=0,027\left(kg\right)\)

trọng lượng của phần nổi là:

\(P_{nổi}=10m_{nổi}=10.0,027=0,27\left(N\right)\)

trọng lượng riêng của cục nước đá đó là:

\(d_{nđ}=10.D_{nđ}=10.90=900\left(N|m^3\right)\)

trọng lượng riêng của nước là:

\(d_{nước}=10D_{nước}=10.1000=10000\left(N|m^3\right)\)

gọi độ cao phần chìm trong nước là x, thì thể tích phần chìm trong nước là x.0,015.

Ta có: lực đẩy ac-si-met tác dụng lên cục đá đó là:

\(F_A=d_{nước}.V_{chìm}=10000.\left(x.0,015\right)\)

trọng lượng của cả cục nước đá đó là:

\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{cìm}.d_{nđ}=0,27+\left(x.0,015\right).900\)

vì cục nước đá đã nổi lên và ở yên ở đó nên lúc đó, lực đẩy ác-si-met tác dụng lên cục nước đá đó và trọng lượng của nó cần bằng với nhau, hay:

\(F_A=P=\left(x.0,015\right).10000=0,27+\left(x.0,015\right).900\)

\(\Leftrightarrow150x=0,27+13,5x\\ \Leftrightarrow136,5x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,002\)

vậy độ cao phần chìm trong nước khoảng 0.002 m

trọng lượng của cả cục nước đá đó là:

\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{chìm}.d_{nđ}\\ \approx0,27+\left(0,002.0,015\right).900\approx0,297\left(N\right)\)

khối lượng của cục nước đá đó là:

\(m_{cụcđá}=\dfrac{P}{10}\approx\dfrac{0,297}{10}\approx0,0297\left(kg\right)\approx29,7\left(g\right)\)

vậy khối lượng của cục đá đó là khoảng 29,7 g.

nếu thấy đúng thì tick giùm mình nha!!