Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tóm tắt:
\(h_{nổi}=2cm\\ S=150cm^2\\ D_{ncđá}=0,09g/cm^3=90kg/m^3\\ D_{nước}=1g/cm^3=1000kg/m^3\\ \overline{m=?}\)
Giải:
Gọi thể tích của cục nước đá chìm trong nước là: \(x\left(m^3\right)\)
Trọng lượng riêng của nước đá là:
\(d_{ncđá}=10.D_{ncđá}=10.90=900\left(N/m^3\right)\)
Trọng lượng riêng của nước là:
\(d_{nước}=10.D_{nước}=10.1000=10000\left(N/m^3\right)\)
Thể tích cục nước đá nổi trên mặt nước là:
\(V_{nổi}=h_{nổi}.S=2.150=300\left(cm^3\right)=0,0003\left(m^3\right)\)
Vì cục nước đá nổi trên mặt nước và đứng yên nên khi đó nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng, hay lúc đó trọng lượng của cục nước đá và lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó cân bằng với nhau.
Nên: \(P=F_A\)
hay: \(d_{ncđá}.V=d_{nước}.V_{chìm}\)
\(\Leftrightarrow900.\left(x+V_{nổi}\right)=10000.x\\ \Leftrightarrow900.\left(x+0,0003\right)=10000x\\ \Leftrightarrow900x+0,27=10000x\\ \Leftrightarrow9100x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,00003\)
Thể tích của cục nước đá là:
\(V=x+V_{nổi}=0,00003+0,0003=0,00033\left(m^3\right)\)
Khối lượng của cục nước đá là:
\(m=D_{ncđá}.V=900.0,00033=0,297\left(kg\right)\)
Vậy khối lượng của cục nước đá là: 0,297kg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 360 cm3= 0,00036 m3
Trọng lượng của cục đá là
0,0036.920=3,312 (N)
Thể tích của cục đá là:
\(V=\dfrac{P}{d}=\dfrac{3,312}{1000}=0,000312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)
Thể tích của phần cục đá ló khỏi mặt nước là
\(360-331,2=28,8\left(m^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lượng của cục đá: m = D.V = 0,92.360 = 331,2(g)
= 0,3312(kg)
Do đó P = 3,312(N)
Do cục đá nổi trên mặt nước nên P = FA = d.V'
=> V' = \(\frac{P}{d}=\frac{3,312}{10000}=0,0003312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)
Vậy thể tích phần nổi trên mặt nước là:
V'' = V - V' = 360 - 331,2 = 28,8(cm3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(0,92g/cm^3=9200N/m^3\)
Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên \(F_A=P\)
\(-> d_n.V_C=d_v.V\)
\(->\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)
\(-> \dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)
\(-> \dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)
\(-> V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)
\(-> V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)
\(-> V_C=460(cm^3)\)
Có \(V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=4.10^{-5}(m^3)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thể tích của cả cục đá là V
Thể tích phần cục đá nổi khỏi mặt nước là V1
D1 là khối lượng riêng của nước
D2 là khối lượng riêng của đá
V = 360 cm3 = 3,6.10-4 (m3)
D2 = 0,92g/cm3 = 920kg/m3
D1 = 1000 kg/m3
Trọng lượng của cục đá là:
P = V.d2 = V.10D2 = 3,6.10-4.10.920= 3,312(N)
Lực đẩy Asimec tác dụng lên phần đá chìm là:
FA = Vch.d1 = (V-V1).10D1 = (3,6.10-4 - V1) .10000
Khi cục nước đá đã cân bằng nổi trên mặt nước thì
P = FA
3,312 = (3,6.10-4 - V1) .10000
=> 3,6.10-4 - V1 =3,312.10-4
=> V1 =2,88.10-5(m3) = 28,8 cm3
Vậy thể tích phần đá nổi lên khỏi mặt nước là 28,8 cm3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(540cm^3=5,4\cdot10^{-4}m^3\)
\(0,92\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)=920\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}d_{da}=10D_{da}=10\cdot920=9200\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\\P=d_{da}\cdot V=9200\cdot5,4\cdot10^{-4}=4,968\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow F_A=dV_{chim}=10000V_{chim}\)
Khi vật cân bằng trong nước: \(P=F_A\Leftrightarrow4,968=10000V_{chim}\)
\(\rightarrow V_{chim}=4,968\cdot10^{-4}m^3\)
\(\Rightarrow V_{noi}=V-V_{chim}=5,4\cdot10^{-4}-4,968\cdot10^{-4}=4,32\cdot10^{-5}m^3=43,2cm^3\)
Gọi h là chiều cao cục nước đá. 0,09g/cm3 = 90kg/m3 ; 1g/cm3 = 1000kg.m3.
Diện tích cục nước đá là: S = 150cm3 = 0,00015m3.
Phần nổi cục nước đá là: 2cm = 0,02m.
Khi cục nước đá cân bằng trong nước ta có:
\(P=F_A\\ \Rightarrow10D_{nd}.S.h=10D_n.S.0,02\\ \Rightarrow900.0,00015.h=10000.0,00015.0,02\\ \Rightarrow0,135h=0,03\\ \Rightarrow h=\dfrac{2}{9}\approx0,222\left(m\right)\)
Trọng lượng của khối nước đá:
\(P=10D_{nd}.S.h=900.0,00015.0,222=0,02997\left(N\right)\)
Khối lượng khối nước đá:
\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{0,02997}{10}=2,997.10^{-3}\left(kg\right)\)
Mình đã nói rồi khối lượng riêng nước đá là 0,9g/cm3 thôi giải theo đề của bạn vậy.
tóm tắt:
\(h_{nổi}=2cm=0.02m\)
\(S_{đáy}=150cm^2=0.015m^2\)
\(D_{nđá}=0.09g|cm^3=90kg|m^3\)
\(D_{nước}=1g|cm^3=1000kg|m^3\)
\(\overline{m_{cụcđá}=?}\)
giải:
khối lượng phần nổi trên mặt nước là:
\(m_{nổi}=V_{nổi}.D_{nđ}=\left(0,02.0,015\right).90=0,027\left(kg\right)\)
trọng lượng của phần nổi là:
\(P_{nổi}=10m_{nổi}=10.0,027=0,27\left(N\right)\)
trọng lượng riêng của cục nước đá đó là:
\(d_{nđ}=10.D_{nđ}=10.90=900\left(N|m^3\right)\)
trọng lượng riêng của nước là:
\(d_{nước}=10D_{nước}=10.1000=10000\left(N|m^3\right)\)
gọi độ cao phần chìm trong nước là x, thì thể tích phần chìm trong nước là x.0,015.
Ta có: lực đẩy ac-si-met tác dụng lên cục đá đó là:
\(F_A=d_{nước}.V_{chìm}=10000.\left(x.0,015\right)\)
trọng lượng của cả cục nước đá đó là:
\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{cìm}.d_{nđ}=0,27+\left(x.0,015\right).900\)
vì cục nước đá đã nổi lên và ở yên ở đó nên lúc đó, lực đẩy ác-si-met tác dụng lên cục nước đá đó và trọng lượng của nó cần bằng với nhau, hay:
\(F_A=P=\left(x.0,015\right).10000=0,27+\left(x.0,015\right).900\)
\(\Leftrightarrow150x=0,27+13,5x\\ \Leftrightarrow136,5x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,002\)
vậy độ cao phần chìm trong nước khoảng 0.002 m
trọng lượng của cả cục nước đá đó là:
\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{chìm}.d_{nđ}\\ \approx0,27+\left(0,002.0,015\right).900\approx0,297\left(N\right)\)
khối lượng của cục nước đá đó là:
\(m_{cụcđá}=\dfrac{P}{10}\approx\dfrac{0,297}{10}\approx0,0297\left(kg\right)\approx29,7\left(g\right)\)
vậy khối lượng của cục đá đó là khoảng 29,7 g.
nếu thấy đúng thì tick giùm mình nha!!![ok ok](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/ok.png)