Bài 1: Tính nhanh:
A = 1/3+ 1/3(mũ 2) +1/3(mũ 3)+.....+1/3(mũ 8)
Bài 2: Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của các dãy số sau:
a/ 1/1.2;1/2.3;1/3.4;1/4.5;...
b/1/6;1/6.6;1/176;1/336;...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
4 tháng 5 2018
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B
VD
4 tháng 5 2018
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B<A
b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$
$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$
16 tháng 10 2020
Bài 1 : Viết các tổng sau thành bình phương của 1 số tự nhiên
A. 5 3 + 62 + 8
B . 2 + 32+ 42 + 132
Bài 2 : So sánh các số sau
A . 320 và 274
Ta có : 274 = (32)4 = 38
Vì 20 < 8 => 320 > 274
( Những câu còn lại tương tự ) - Tự làm nhé ! Mình bận ~
# Dương
19 tháng 4 2017
Đặt A=1/10+1/40+1/88+1/154+1/238+1/340
A=1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+1/14.17+1/17.20
3A=3/2.5+3/5.8+....+3/17.20
3A=1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/17-1/20
3A=1/2-1/20
3A=9/20
2)
Giữ nguyên p/s 1/2^2
Ta có:1/3^2<1/2.3
1/4^2<1/3.4
...............
1/n^2<1/(n-1).n
=>1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1/2.3+1/3.4+...+1/(n-1).n
=>1/3^2+1/4^2+.....+1/n^2<1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n-1-1/n
=>1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2<1/2^2+1/2-1/n
=>1/2^2+1/3^2+....+1/n^2<3/4-1/n<3/4
3)
2B=2/3.5+2/5.7+....+2/47.49+2/49.51
2B=1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/47-1/49+1/49-1/51
2B=1/3-1/51
2B=16/51
B=16/51:2
B=8/51
19 tháng 4 2017
A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2010
2A=2+1+1/2+....+1/2^2009
2A-A=(2+1+1/2+...+1/2^2009)-(1+1/2+1/2^2+....+1/2^2010)
A=2-1/2^2010
5 tháng 3 2020
1) Từ 1 đến 100 có tất cả 100 số số hạng
=> 1+2+3+....+99+100=\(\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)
=> A=5050
2) Từ 1 đến 99 có tất cả: (99-1) : 2 +1=50 số hạng
=> 1+3+5+7+....+97+99=\(\frac{\left(99+1\right)\cdot50}{2}=2500\)
=> B=250
3) làm tương tự
4) S=\(1+2+2^2+2^3+...+2^9\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{10}\)
\(2S-S=2^{10}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)
5) làm tương tự
5 tháng 3 2020
A=1+2+3+...+99+100
Số số hạng của dãyA là:
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng của dãy A là :
(100+1).100:2=5050
B=1+3+5+...+97+99
Số số hạng của dãy B là:
(99-1):2+1=50 (số hạng)
Tổng của dãy B là:
(99+1).50:2=250
C=2+4+6+...+98+100
Số số hạng của dãy C là:
(100-2):2+1=50(số hạng)
Tổng của dãy C là:
(100+2).50:2=2550
S=1+2+22+23+...+29
2S= 2+22+23+...+29+210
2S-S=1-210
S=1-210
M=1+3+32+33+...+39
3M=3+32+33+...+39+310
3M-M=1-310
2M=1-310
M=(1-310):2
13 tháng 2 2020
a Ta có
B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100
= ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)
= 0 +0+... +0 (25 cs 0)
=0 x25=0
BN
2
M
2 tháng 10 2017
\(a,S=1+3+3^2+....+3^{100}.\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+....+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(b,A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3^2A=3^2+3^4+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow9A-A=\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+....+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{102}-1}{8}\)
C
21 tháng 9 2018
a) 1^3 + 2^3 = 1+ 8=9 =3^2 là số chính phương
b) 1^3 + 2^3 + 3^3 =1+ 8+ 27=36 =6^2 là số chính phương
c)1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 =1+8+27+64 =100 =10^2 là số chính phương
Vì nó k có quy luật nên cứ tính hết ra nhé!
Chúc bn hok tốt!!!
NY
14 tháng 9 2019
a. 1 mũ 3 + 2 mũ 3 = (1+2) mũ 2 = 3 mũ 3
b. 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 = (1+2+3) mũ 2 = 6 mũ 2
c. 1 mũ 3 +2 mũ 3 + 3 mũ 3 +4 mũ 3 = (1+2+3+4) mũ 2 = 10 mũ 2
Chúc làm tốt
14 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\)...\(+\dfrac{1}{100.101}\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
1. tính nhanh:
A \(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^8}\)
3A = \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^7}\) (1)
A = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^7}+\dfrac{1}{3^8}\) (2)
Lay (1)-(2) ta duoc:
\(2A=1-\dfrac{1}{3^8}=1-\dfrac{1}{6561}=\dfrac{6560}{6561}\)