Chứng minh rằng các phân số sau tối giản:
a)\(\dfrac{7n+10}{5n+7}\)(n là số tự nhiên)
b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)(n là số tự nhiên)
cần gấp !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2023
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
28 tháng 1 2022
Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( \(d\in\)N*)
\(n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)\)
Lấy (2 ) - (1) ta được : \(2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi Ư\(\left(3n+2;5n+3\right)=d\)( d \(\in\)N*)
\(3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)\)
Lấy (!) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
R
28 tháng 1 2022
a) Gọi \(d\) là UCLN \(\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n+3 là số lẻ nên
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
c) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
V
1
22 tháng 3 2023
Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hếtcho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
XZ
4 tháng 3 2017
a) để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì ta đi chứng minh 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau .
=>UCLN ( 2n+3;4n+1 ) = d
ta có : 2n+1 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> [( 4n+2)-(4n+1)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ucln ( 2n+3; 4n+1)=1
vì ucln ( 2n+3;4n+1)=1 nên 2n+3=1;4n+1=1
2n=1-3 4n=1-1
2n=-2 4n=0
n=-1(loại) n=0 ( chọn)
vậy để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì n=0
tớ nghĩ thế ko biết có đúng ko !
nhưng nếu cảm thấy đúng thì nhớ tk cho tớ nhé
mấy phần còn lại thì các bạn cứ làm như phần a nhé !
UN
27 tháng 4 2020
Câu 11. Không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh vì
A. khối lượng riêng của không khí nóng nhỏ hơn.
B. khối lượng của không khí nóng nhỏ hơn.
C. khối lượng của không khí nóng lớn hơn.
D. khối lượng riêng của không khí nóng lớn hơn.
26 tháng 2 2017
a) n = 0 ; 4 ; 3 ; 2 ; 100 ; ...
b) n = 5 ; 4 ; 1 ; ...
c) n = 0 ; ...
bạn tự giải lấy các số còn '' nhại '' nghen
NT
2
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của Đỗ Quynhg Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài nhé !!!
gọi \(ƯCLN_{\left(7n+10;5n+7\right)}=d\) ta có:
\(7n+10⋮d\\ 5n+7⋮d\)
\(\Rightarrow\left(7n+10\right)-\left(5n+7\right)⋮d\\ \Rightarrow5\left(7n+10\right)-7\left(5n+7\right)⋮d\\ \Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{1;-1\right\}\)
vậy \(ƯCLN_{\left(7n+10;5n+7\right)}=\left\{1;-1\right\}\)
vậy \(\dfrac{7n+10}{5n+7}\) là phân số tối giản