Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đường cao BD,CE cắt nnhau tại H
a) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) cm tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
c) gọi K là giao điểm của AH với BC.cm BD là tia phân giác của góc EDK
d) cm BH.BD + CH.CE = BC2
>.< help meee >.< giúp tớ câu c, d...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đường cao BD,CE cắt nnhau tại H
a) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) cm tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
c) gọi K là giao điểm của AH với BC.cm BD là tia phân giác của góc EDK
d) cm BH.BD + CH.CE = BC2
>.< help meee >.< giúp tớ câu c, d với
<CA.CB
Để c/m câu c: Ta c/m Tam giác HED đ.dạng với HBK từ đó suy ra D1=C1
Tam giác HDK đ.dạng với HAB từ đó suy ra D2=A1
Mà A1=C1 vì cùng phụ với B, nên D1=D2, do đó DB là phân giác. \(\Delta HED^{ }_{ }\Delta\) \(\Delta\)\(\Delta\)
Câu b, c/m t.g BHK đ.dạng với BCD suy ra BH.BD = BC.BK
t.g CHK đ.dạng với CBE suy ra CH.CE = BC.CK
Cộng vế với vế, suy ra đpcm.