Gọi \(\left(x_0;y_0\right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix}2x+y=m+2\\x-y=m\end{matrix}\right.\)
Để \(x_0+y_0=3\) thì m=...?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KZ
20 tháng 5 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\mx_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)
26 tháng 9 2017
\(x^3+y^3+1=3xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+1=3xy+3x^2y+3xy^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+1=3xy\left(1+x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1\right]=3xy\left(1+x+y\right)\)
\(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+2xy-x-y+1\right)-3xy\left(1+x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2-xy-x-y+1\right)=0\)
Với \(x+y+1\ne0\) thì \(x^2+y^2-xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\Rightarrow x=y=1\)(thỏa mãn \(x+y+1\ne0\))
\(\Rightarrow P=\left(1+\frac{x_0}{y_0}\right)\left(1+y_0\right)\left(1+\frac{1}{x_0}\right)=\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)=8\)
PN
26 tháng 9 2017
Trần Hoàng Việt thế này có đúng ko ạ?
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}\Rightarrow}3=a.1\Rightarrow a=3\)
\(Px_o,y_o\in y=3x\Rightarrow y_o=3.x_o\)
\(P=\frac{x_o+1}{3x_o+1}=\frac{x_o+1}{3"x_o+1"}\)
\(\hept{\begin{cases}x_o=-1\Rightarrow P=kXD\\x_o\ne-1\Rightarrow P=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
P/s: Ko chắc :D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 12 2020
\(\left(a^2+b^2+c^2+1\right)x=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2+1}\)
Ta có:
\(x^2-1=\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2+1\right)^2}-1=\dfrac{\left(ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2-1\right)\left(ab+bc+ca+a^2+b^2+c^2+1\right)}{\left(a^2+b^2+c^2+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(c-a\right)^2-2\right]\left[\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2+2\right]}{4\left(a^2+b^2+c^2+1\right)^2}< 0\)
\(\Rightarrow x^2-1< 0\Rightarrow\left|x\right|< 1\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = f'\left( {{x_0}} \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{g\left( x \right) - g\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = g'\left( {{x_0}} \right)\)
Vậy \(h'\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right) + g'\left( {{x_0}} \right)\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.
Ta có: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) không liên tục tại \({x_0}\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) \ne g\left( {{x_0}} \right)\)
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right) + g\left( {{x_0}} \right)\)
Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.
18 tháng 8 2023
a: \(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{c-c}{x-x0}=0\)
b: \(f'\left(x0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{x-x0}{x-x0}=1\)
Lấy pt 1 cộng vế với vế của pt 2 ta được
\(2x+y+x-y=m+2+m\Leftrightarrow3x=2m+2\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+2}{3}\)
từ pt 2 ta suy ra \(y=\dfrac{-m+2}{3}\)
Để hpt có nghiệm \(x_0,y_0\) thoả mãn đk đề bài thì \(\dfrac{-m+2}{3}+\dfrac{2m+2}{3}=3\Leftrightarrow\dfrac{m+4}{3}=3\Leftrightarrow m=5\)
Vậy ..........
m=5