Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên chia cho 15 dư 6 và chia cho 9 dư 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
17 tháng 12 2014
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
10 tháng 6 2015
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
NH
0
CX
1
L
8
11 tháng 7 2017
Gọi số tự nhiên đó là x
* là dấu nhân.
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 * a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 * b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 ≄ -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 ≄ -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 ≄ -5 loại
Suy ra, không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.
TS
5
HT
31 tháng 10 2015
Gọi số tự nhiên đó là x
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 . a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 . b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 khác -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 khác -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 khác -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 khác -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 khác -5 loại
=> không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.
20 tháng 10 2016
tại sao 15a+6=9a+1
15a-9b=-5?????????????????????????
VN
3
DS
13 tháng 8 2016
Số đó chia 15 dư 6:
15 chia hết cho 3.
6 chia hết cho 3.
=>Số đó chia hết cho 3.
Vậy số đó chia 9 sẽ dư 1 số chia hết cho 3.
(đpcm)
Học totos^^
27 tháng 10 2018
Gọi số tự nhiên đó là n.
n chia 15 dư 6 => n = 15a + 6 (với a = số tự nhiên nào đó)
n chia 9 dư 1 => n = 9b + 1 (với b = số tự nhiên nào đó)
Vậy 15a + 6 = 9b + 1
9b - 15a = 6 - 1 = 5
Mà 15a chia hết cho 3
9b chia hết cho 3
=> (9b - 15a) chia hết cho 3
=> 5 phải chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu bài toán (điều phải chứng minh)
T
18 tháng 9 2018
Gọi số tự nhiên đó là x
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 * a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 * b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 ≄ -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 ≄ -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 ≄ -5 loại
(ko cần tk âu tại mik lấy trên mạng chứ ko pải mik tự làm nhưng mik rất vui khi giúp đc b)
18 tháng 9 2018
Gọi số tự nhiên đó là x
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 x a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 x b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 ≄ -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 ≄ -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 ≄ -5 loại
Suy ra, không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.
Tk mk nha
