K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2017

A B C E N M D I

a) Nối M với N.

Vì AM // ND \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{DNM}\) (so le trong)

\(AN\) // MD \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{DMN}\) (so le trong)

Xét \(\Delta ANM\)\(\Delta DMN\) có:

\(\widehat{AMN}=\widehat{DNM}\) (c/m trên)

MN cạnh chung

\(\widehat{ANM}=\widehat{DMN}\) (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta DMN\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AN=DM\)

b) Do \(MD\) // AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MDB}\) (đồng vị)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{MDB}=\widehat{ABC}\)

hay \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)

\(\Rightarrow\Delta MBD\) cân tại M

\(\Rightarrow MB=MD\)

mà AN = MD (câu a)

\(\Rightarrow MB=AN\)

c) Do \(\Delta ANM=\Delta DMN\) (câu a)

\(\Rightarrow AM=DN\)

Vì AB // DN \(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NDI}\) (so le trong)

\(\widehat{AMI}=\widehat{DNI}\) (so le trong)

Xét \(\Delta AIM\)\(\Delta DIN\) có:

\(\widehat{MAI}=\widehat{NDI}\) (c/m trên)

AM = DN (c/m trên)

\(\widehat{AMI}=\widehat{DNI}\) (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta DIN\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow IM=IN\) (2 cạnh t/ư)

Gọi giao điểm của BE và MD là F

giao của AC và BE là O.

Do \(AC\) // MD \(\Rightarrow\widehat{FMI}=\widehat{ONI}\) (so le trong)

Xét \(\Delta FMI\)\(\Delta ONI\) có:

\(\widehat{FMI}=\widehat{ONI}\) (c/m trên)

IM = IN (c/m trên)

............ Đến đây mới nhận ra là câu c này mk đag đi theo hướng sai, nghĩ đã nhé!

24 tháng 2 2017

Bài toán có thể ngắn gọn hơn :)

a) Có: AM // ND (gt)

AN // MD (gt)

=> ND = AM, AN = MD (tính chất đoạn chắn) (đpcm)

b) như kia đc r`

c) t/g AIM = DIN (g.c.g)

=> AI = ID (2 cạnh t/ư)

T/g ENA = t/g BMD (c.g.c)

=> EA = BD (2 cạnh t/ư)

T/g EAI = t/g BDI (c.g.c)

=> EIA = BID (2 góc t/ư)

Mà: BID + AIB = 180o ( kề bù)

=> EIA + AIB = 180o

= EIB

=> E,I,B thẳng hàng (đpcm)

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA

29 tháng 8 2018

Đề bài rõ là mâu thuẫn.

Tam giác ABC cân tại A thì AB phải bằng AC.

Mà đề lại cho AB < AC là sao ?

29 tháng 8 2018

Xin lỗi là tam giác ABC vuông tại A nha

19 tháng 5 2018

Bn kiểm tra lại câu c ik cái j cắt đg thẳng d tại K vậy?

19 tháng 5 2018

a)  Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADM\)Có :

\(AB=AD\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)( Vì AM là tia phân giác)       (2)

\(AM:\)Cạnh chung          (3)

Từ (1) ; (2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)

b)

Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )

\(\Rightarrow AB=AD\)( Cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta BAD\)Cân

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

Kẻ BD // HC

Ta có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{BHC}\)( Vị trí đồng vị )    (1)

và \(\widehat{ADB}=\widehat{DCH}\)( Vị trí đồng vị )        (2)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)( Chứng minh trên)      (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{DCH}\)

\(\Rightarrow\Delta HAC\)Cân  ( đpcm )

c)  Bạn xem lại đề câu c nha .

d) 

Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )

\(\Rightarrow BM=DM\)( Cặp cạnh tương ứng )

Kẻ \(MI\perp AC\)

=> \(\widehat{IMN}+\widehat{C}=90\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90-\widehat{IMN}\)(1)

Ta có :

\(\widehat{MDC}=\widehat{MIC}+\widehat{IMD}\)

\(\Rightarrow\widehat{MDC}=90+\widehat{IMD}\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{MDC}>\widehat{C}\)

Xét \(\Delta DMN\)CÓ :

\(\widehat{MDN}>\widehat{C}\)(1)

\(\Rightarrow MN>MD\)( vì cạnh MN đối diện với góc lớn nhất trong tam giác )        (2)

Mà \(MD=MB\)( Chứng minh trên)      (3)

Từ (1)(2) và (3)

\(\Rightarrow MC>MB\);

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.b) Chỉ ra các cạnh các góc tương...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.

Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. 

a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.

b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.

c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.

Bài 3: Cho  ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC  xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:

a) BC // ED b)  DBC =  BDE

Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. 

Chứng minh: a) DB = DC b) AD  BC

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: 

a)  ABM =  DCM. b) AB // DC. c) AM BC

Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.

Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh 

a) PM = PN.

b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.

Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?

Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: 

a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.

Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:

a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN

Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.  Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :

a)  ∆AMD = ∆CMB

b)  AE // BC

c)  A là trung điểm của DE

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a)  Chứng minh: AB = CD

b)  Chứng minh: BD // AC

c)  Tính số đo góc ABD

Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a)  BE = CD

b)  ∆BMD = ∆CNE

c)  AM là tia phân giác của góc BAC

Bài 15: Cho   ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh :   ABM =   ACM

b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK

c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh   IBM cân.

Bài 16: Cho   ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH   AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 

a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC =  AKC

Bài 17: Cho   ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD  và CE.

a) Chứng minh:  ABD =  ACE b) Chứng minh   AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh   

Bài 18: Cho   ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh: 

a) HB = CK b) c)HK // DE        d) AHE =  AKD

Bài 19: Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:

a)  ADE cân b) ABD =   ACE

Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.

Chứng minh:

a)   BE = CD. b)   BMD =  CME

c) AM là tia phân giác của góc BAC.

Bài 21:  Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh: BM = MD  

b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC 

c) Chứng minh: AKC cân  

d) So sánh: BM và CM.   

 

 

4
18 tháng 3 2020

đăng gì mà nhiều thế bạn ơi

14 tháng 4 2020

ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk

a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E co

MB=NC

góc MBD=góc NCE
=>ΔMBD=ΔNCE

=>MD=NE

b: Xet tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

=>MDNE là hình bình hành

=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của DE