Question

[nguyen hoai nam]

tim so tu nhien n de A=21n+3 tren 6n+4rut gon duoc

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Ta có:

\(\frac{21n+3}{6n+4}=3+\frac{3n-9}{6n+4}\)

\(\frac{21n+3}{6n+4}\in N\Leftrightarrow\frac{3n-9}{6n+4}\in N\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow3n-9< 6n+4\Leftrightarrow\frac{3n-9}{6n+4}< 1\)

\(\Rightarrow3n-9=0\Leftrightarrow n=3\)

Answer 2

[ngonhuminh]

\(A=\frac{B}{C}=\frac{21n+3}{6n+4}\)gọi ước chung lớn nhất của (B,C) là d

ta có: 7C-2B=42n+28-42n-6=22

Vậy d thuộc ước của 22: ={22,11,2}

\(C=11k\Leftrightarrow6n+4=11k\Rightarrow n=2k-\frac{k+4}{6}\Rightarrow k=6t-4=2\left(3t-1\right)\)

\(\Rightarrow n=11t-4\Rightarrow B=21\left(11t-4\right)+3=21.11.t-4.21+3=21.11t-11.7-4\)

Vậy B không chia hết cho 11

Kết luận (b,c)=2

C =2(3n+2) luôn chia hết cho 2

B=21n+3 =2z=> n=2t+1

Kết luận: n là tập hợp số tự nhiên lẻ: n=2t+1