K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có 

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC và AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

Ta có: BK=BC

nên B nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: EK=EC

nên E nằm trên đường trung trực của KC\(\left(2\right)\)

Từ (1) và \(\left(2\right)\) suy ra BE là đường trung trực của KC

hay BE\(\perp\)KC

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<CE

a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có 

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và EA=EH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH(cmt)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: EK=EC(hai cạnh tương ứng) và AK=HC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BK=BA+AK

BC=BH+HC

mà BA=BH(cmt)

và AK=HC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: EK=EC(cmt)

nên E nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của KC

hay BE\(\perp\)KC

b) Ta có: EA=EH(cmt)

mà EH<EC

nên EA<EC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC và AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

c: Sao cho gì bạn ơi?

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có 

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

a: Xét ΔBEA vuông tại A và ΔBEH vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBEH

Suy ra: AE=HE

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

DO đó:ΔAEK=ΔHEC
SUy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

7 tháng 3 2022

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BE⊥⊥CK

 

tham khảo

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BECK

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

b: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEK=góc HEC

=>ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC

c: BK=BC

EK=EC

=>BE là trung trực của CK

=>BE vuông góc CK

15 tháng 5 2015

đây nè :          http://d.violet.vn//uploads/resources/631/3437561/preview.swf

ko có câu c

đúng nha

15 tháng 5 2015

cam on ban nieu nha