K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2017

1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~

\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

6 tháng 2 2017

Mấy bài kia sao cái phương trình dài thê,s giải sao nổi

11 tháng 2 2017

Dk 1<x<2

√x^2 -x -2<x+2

5x+6>0

X > -6/5

Bpt vô nghiệm

1 tháng 12 2019

TXĐ: D=R

\(\Leftrightarrow2x^2+6-2\sqrt{2x^2-3x+2}=3\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-6}{2}-4=\sqrt{2x^2-3x+2}-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-14}{2}=\frac{2x^2-3x-14}{\sqrt{2x^2-3x+2}+4}\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-14=0\\\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2x^2-3x+2}+4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\text{ pt vô nghiệm}\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

2 tháng 3 2020

mình làm nốt câu còn lại ok

b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình

chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :

\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)

đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)

Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)

Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Vậy ...

2 tháng 3 2020

a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)

Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0

Nhân với liên hợp của vế trái ta được:

\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)

Kết hợp với phương trình đã cho ta có:

\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)

Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)

17 tháng 9 2017

b) \(\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)+5=3x+2\left(\sqrt{2x^2+5x+3}-6\right)+12-16\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=3\left(x-3\right)+2\left(\sqrt{2x^2+5x+3}-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-3\left(x-3\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(2x+11\right)}{\sqrt{2x^2+5x+3}+6}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3.\)

30 tháng 8 2019

Em có cách này nhưng ko chắc đâu nha!

a) ĐK: x>-4

Đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a>0;\sqrt{2x^2-x+1}=b>0\) thì:

\(a^2-b^2=2x+8>0\Rightarrow a>b\) (*)

\(PT\Leftrightarrow a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Rightarrow2\left(a+b\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\left(1\right)\\a-b=2\left(2\right)\end{cases}}\).

*Giải (1): Ta có; a = -b < b (do b >0), mâu thuẫn với (*), loại.

*Giải (2): \(\Leftrightarrow a=b+2\Leftrightarrow a^2=b^2+4b+4\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=4\sqrt{2x^2-x+1}+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)=2\sqrt{2x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=4\left(2x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2-8x=0\Leftrightarrow7x\left(x-\frac{8}{7}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\frac{8}{7}\left(TM\right)\end{cases}}\)

30 tháng 8 2019

Note: Em ko chắc nha!

b)ĐK: x>-3

PT\(\Leftrightarrow2-\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2-\sqrt{\frac{5}{x+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-\frac{1}{x+3}}{2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}}+\frac{4-\frac{5}{x+4}}{2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+\frac{11}{4}\right)}{\left(x+3\right)\left(2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}\right)}+\frac{4\left(x+\frac{11}{4}\right)}{\left(x+4\right)\left(2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{11}{4}\right)\left[\frac{4}{\left(x+3\right)\left(2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}\right)}+\frac{4}{\left(x+4\right)\left(2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}\right)}\right]=0\)

Cái ngoặc to lớn hơn 0 (hiển nhiên)

Bí.

16 tháng 1 2016

ko phải khó mà là quá khó

16 tháng 1 2016

cậu kiếm đâu đấy........

31 tháng 1 2016

đặt đúng theo thứ tự đề bài là a;b;c;d(a;c>0)
\(\Rightarrow a^2+b^3=c^2+d^3\)
theo đề bài ta có: a-b=c-d=>a-c=b-d
ta đc hpt:\(\int^{a^2+b^3=c^2+d^3}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d^2+bd+b^2\right)}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c\right)=-\left(a-c\right)\left(b^2+bd+d^2\right)}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c+b^2+b+d^2\right)=0\left(1\right)}_{a-c=b-d}\)
\(b^2+bd+d^2=\left(b+\frac{1}{2}d\right)^2+\frac{3}{4}d^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> b=d=0
vì a;c>0 nên a+c>0
Dấu "=" xảy ra <=> a=c=0
=> \(a+c+b^2+bc+d^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=d=0 -> vô nghiệm
Từ (1) => a=c rồi tự làm tiếp
 

31 tháng 1 2016

Giải phương trình ra nhé phantuananh