Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC cân tại A:
AK là đường cao \(\left(AK\perp BC\right).\)
\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\) BK = CK.
b) Tam giác ABC cân tại A (gt).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác KEB vuông tại E và tam giác KFC vuông tại F:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)
BK = CK (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác KEB = Tam giác KFC (cạnh huyền - góc nhọn).
c) Xét tam giác ABC cân tại A:
AK là đường cao \(\left(AK\perp BC\right).\)
\(\Rightarrow\) AK là phân giác của góc BAC (Tính chất tam giác cân).
Tập hợp các điểm K thỏa mãn là đường tròn đường kính AC, BK=CK chỉ tại điểm E là trung điểm của BC như trên hình.
Vui lòng duc nguyen xem lại đề bài giúp mình.
a: Ta có; ΔCAB vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=CA^2\)
=>\(CA^2=3^2+4^2=25\)
=>\(CA=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCBK vuông tại B và ΔCHK vuông tại H có
CK chung
\(\widehat{BCK}=\widehat{HCK}\)
Do đó: ΔCBK=ΔCHK
c: ta có: ΔCBK=ΔCHK
=>KB=KH
Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKHA vuông tại H có
KB=KH
\(\widehat{BKM}=\widehat{HKA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKBM=ΔKHA
=>KM=KA
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
Mình làm câu A thôi nha:
Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Ta có:AB=AC (gt)
góc A1=A2 (gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)
Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:
AD: cạnh chung
HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)
Suy ra AHD=AKD(ch-gn)
Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)
a, Áp dụng định lý Pytago :
ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16=25=5^2\)
=>\(BC=5^{ }\)
b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3
=> góc A > góc B > góc C
Vậy góc B > góc C
c, Xét △BIC và △AIC có
góc \(C_1=C_2\)
BAC = KHC = 90 độ
IC cạnh chung
=> △HIC = △AIC
Xét △HIB và △KIA có
IH = IA (cmt)
\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)
Góc A = góc H = 90 độ
=> △HIB = △AIK
Vậy cạnh AK = BH
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A