Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>BC=10(cm)
XétΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}+37^0=90^0\)
=>\(\widehat{B}=53^0\)
2: Xét tứ giác AEKF có
\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEKF là hình chữ nhật
=>AK=EF và AK cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AK và EF và AK=EF
\(IA=IK=\dfrac{AK}{2}\)
\(IE=IF=\dfrac{EF}{2}\)
mà AK=EF
nên IA=IK=IE=IF=AK/2
=>\(IE\cdot IF=\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AK=\dfrac{1}{4}\cdot AK^2\)
=>\(4\cdot EI\cdot IF=AK^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BK\cdot KC=AK^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(4\cdot EI\cdot IF=BK\cdot KC\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A