cho tam giác ABC vuông cân tại A gọi D là trung điểm của AB lấy E,F thuộc BC,CA sao cho DE//AC,DF//BC Chứng minh F là trung điểm AC chứng minh ED là đường trung bình của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
4 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AFCD có
E là trung điểm chung của AC và FD
=>AFCD là hình bình hành
b: EG//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: EG\(\perp\)AC
c:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
5 tháng 5 2023
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
8 tháng 1
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có
AB=AC
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
25 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: FE//AB
D\(\in\)AB
Do đó: FE//AD và FE//BD
Ta có: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
Do đó: FE=AD=DB
Xét tứ giác ADEF có
FE//AD
FE=AD
Do đó: ADEF là hình bình hành
Hình bình hành ADEF có \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
=>AE=DF
Xét tứ giác BEFD có
FE//BD
FE=BD
Do đó: BEFD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và DF=BC/2
Ta có: DF//BC
E,H\(\in\)BC
Do đó: DF//EH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
mà FA=ED(ADEF là hình chữ nhật)
nên HF=ED
Xét tứ giác EHDF có EH//DF
nên EHDF là hình thang
Hình thang EHDF có ED=HF
nên EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác AECI có
F là trung điểm chung của AC và EI
=>AECI là hình bình hành
=>AI//CE
mà E\(\in\)CB
nên AI//CB
Xét tứ giác BIKE có
F là trung điểm chung của BK và IE
=>BIKE là hình bình hành
=>IK//EB
mà E\(\in\)BC
nên IK//BC
Ta có: AI//BC
IK//BC
AI,IK có điểm chung là I
Do đó: A,I,K thẳng hàng
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Giúp em với ạ
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DF//BC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBCA