K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2017

\(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|=\left|2017-2x\right|+\left|2x-2015\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|2017-2x+2x-2015\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(2017-2x\ge0;2x-2015\ge0\)

\(\Rightarrow x\le1008,5;x\ge1007,5\)

Vậy \(MIN_A=2\) khi \(1007,5\le x\le1008,5\)

8 tháng 5 2018

\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2017\)

\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=2016\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

8 tháng 5 2018

ai thấy mình làm đúng thì k cho mình nha!

5 tháng 5 2017

Ta có \(A=\left|2x-2015\right|+\left|2017-2x\right|+\left|x-1008\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :

\(A\ge\left|2x-2015+2017-2x\right|+\left|x-1008\right|=2+\left|x-1008\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2015\right)\left(2x-2017\right)\ge0\)\(\left|x-1008\right|=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2015}{2}\le x\le\dfrac{2017}{2}\)\(x=1008\) \(\Rightarrow x=1008\) (TM)

Vậy GTNN của A là 2 tại \(x=1008\)

9 tháng 3 2018

Thanks bạn nha

15 tháng 11 2015

A= / 2x - 2 /  + / 2015 -2x/  >/  / 2x-2 + 2015 -2x /  =  2013

A nhornhat = 2013 khi (2x-2).(2015-2x) >/0  =>   1</ x </ 2015

Ta có: \(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|+18\)

\(=\left|2x-7\right|+\left|5-2x\right|+18\ge\left|2x-7+5-2x\right|+18\)

\(\Leftrightarrow C\ge20\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của C là 20 khi \(x=\dfrac{7}{2}\)

27 tháng 3 2021

Ta có:\(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-7\right|>0\\\left|2x-5\right|>0\end{matrix}\right.\)

mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)

\(\Rightarrow\)Cmin\(\Leftrightarrow\)2x-7=0 suy ra x=7/2

                2x-5=0 suy ra x=5/2

 

11 tháng 3 2018

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|\)

\(A\ge2011\)Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)

11 tháng 3 2018

A=|2x-2|+|2x-2013|

ta có |2x-2|=|2-2x|>hoặc=2-2x

. |2x-2013|>hoặc=2x-2013

=) A> hoặc = 2-2x+2x-2013

A> hoặc = -2011