tìm x,y biết : x^2+20+9y^2+8x-12y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2017
1.
\(x^2\)+\(y^2\)+2y-6x+10=0
=> \(x^2\)-6x+9 +\(y^2\)+2y+1=0
=> (x-3)\(^2\)+(y+1)\(^2\)=0
pt vô nghiệm
7 tháng 8 2017
4.
=> \(x^2\)+8x+16+(3y)\(^2\)-2.3.2y+4=0
=> (x+4)\(^2\)+(3y-2)\(^2\)=0
pt vô nghiệm
30 tháng 6 2019
1) \(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
Để PT bằng 0 thì:
\(\left(x-1\right)^2=0\)và \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1\)và \(y=2\)
2) \(y^2+2y+5-12x+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(9x^2-12x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)
..............................................................................
..............<Giải thích như câu đầu>......................
.............................................................................
\(\left(y+1\right)^2=0\)và \(\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y=-1\)và \(x=\frac{2}{3}\)
3) \(x^2+20+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2=0\)
......................................................................
...............<Giải thích như câu đầu>..............
.......................................................................
\(\left(x+4\right)^2=0\)và \(\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)và \(y=\frac{2}{3}\)
30 tháng 6 2019
1) \(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
Để PT bằng 0 thì:
\(\left(x-1\right)^2=0\)và \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1\)và \(y=2\)
2) \(y^2+2y+5-12x+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(9x^2-12x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)
..............................................................................
..............<Giải thích như câu đầu>......................
.............................................................................
\(\left(y+1\right)^2=0\)và \(\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y=-1\)và \(x=\frac{2}{3}\)
3) \(x^2+20+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2=0\)
......................................................................
...............<Giải thích như câu đầu>..............
.......................................................................
\(\left(x+4\right)^2=0\)và \(\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)và \(y=\frac{2}{3}\)
10 tháng 8 2017
1) \(9x^2+y^2-10y-12x+29=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-12x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=0\)
ta có : \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\dfrac{2}{3};y=5\)
2) câu này đề sai rồi nha
3) \(x^2+29+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2+9=0\)
ta có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left(3y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2+9\ge9>0\forall x;y\)
vậy phương trình vô nghiệm
8 tháng 9 2018
câu 1
a, 5x - x 2 + 2xy - 5y
= 5x - x 2 + xy + xy - 5y
= ( 5x - 5y ) - ( x2 - xy ) + xy
= 5 ( x-y ) - x(x-y ) + xy
= (5-x) ( x-y) + xy
mik làm dc mỗi câu a !
DP
3 tháng 6 2017
a) \(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\left(x-8\right)x+y\left(y+6\right)+25=0\)
\(x^2+y^2+6y+25=8x\)
\(\Rightarrow x=4,y=-3\)
3 tháng 6 2017
b ) 4x2-4x+9y2 -12y +5
<=> [( 2x )2 - 4x + 1 ] [ (3y) 2 - 12y + 4 )] = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( 3y - 2 )2 =0 ( Vì (2x -1)2 >=0 , ( 3y - 2 )2 >= 0 )
<=> 2x - 1 = 0 và 3y -2 = 0
<=> x = 1/2 và y = 2/3
TT
1
7 tháng 8 2017
\(x^2+9y^2+4z^2-2x+12y-4z+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\)(1)
Ta thấy\(\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\forall x;y;z\)
Nên dấu (1) không thể xảy ra , Hay \(x;y;z\) ko tồn tại (đpcm)
\(x^2+20+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+4^2\right).\left[\left(3y\right)^2-2.3y.2+2^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2.\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+4=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-4\\y=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ............
\(x^2+20+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right).\left(9y^2-6y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2.\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(3y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+4=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-4\\y=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-4\) và \(y=\frac{2}{3}\)