Cho hs y=x²-4x+3 (1)
Khảo xác và vẽ đồ thị
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=mx+m-1 cắt (1) tại 2 điểm phân biệt
Tìm tập hợp trung điểm y của MN khi m thay đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 11 2018
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3-6x^2+9x=mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-m\ne0\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)
Khi đó hoành độ A, B là nghiệm của (1) nên theo hệ thức Viet:
\(x_A+x_B=6\Rightarrow x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\)
\(\Rightarrow\) I luôn nằm trên đường thẳng song song Oy có pt: \(x-3=0\)
Khảo sát &vẽ chịu
với giá trị nào ...y=mx+m-1
Phương trình: x^2-4x+3=mx+m-1 phải có 2 nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+4\right)x+3-m+1=0\) \(\Delta_x=\left(m+4\right)^2-4\left(4-m\right)>0\)
\(\left(m+4\right)^2+4\left(m+4\right)-32>0\)(*)
\(\Delta'_{m+4}=4+32=36\) Nghiệm (pt) (*) là \(\left[\begin{matrix}\left(m+4\right)=-2-6=-8\\\left(m+4\right)=-2+6=4\end{matrix}\right.\)
Nghiệm BPT(*) \(\Leftrightarrow-8< \left(m+4\right)< 4\Leftrightarrow-12< m< 0\)
Kết luận: Với \(-12< m< 0\) thì...cắt nhau tại hai điểm phân biệt.