Cho biểu thức Q = \(\frac{x+3}{2x+1}\)- \(\frac{x-7}{2x+1}\)
a, Thu gọn biểu thức Q
b, Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
11 tháng 12 2017
a) Q = \(\frac{x+3}{2x+1}\)\(-\)\(\frac{x-7}{2x+1}\)= \(\frac{x+3-x+7}{2x+1}\)= \(\frac{10}{2x+1}\)
b) Để Q nhận giá trị nguyên thì 2x + 1 \(\in\)Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10 }
Ta lập bảng sau:
2x + 1 -10 -5 -2 -1 1 2 5 10
x \(\phi\) -3 \(\phi\) -1 0 \(\phi\) 2 \(\phi\)
Vậy x = { -3; -1; 0; 2 }
BD
16 tháng 12 2017
Câu hỏi của Bùi Đức Lộc - Tiếng Việt lớp 1 - Học toán với OnlineMath
Mọi người nhớ vào đây xem và !
KN
11 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{\left(1+x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\frac{2\left(1-x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\frac{1+x+2-2x-5+x}{1-x^2}:\frac{2x-1}{1-x^2}\)
\(=\frac{8}{1-x^2}.\frac{1-x^2}{2x-1}=\frac{8}{2x-1}\)
b) Để A nguyên thì \(\frac{8}{2x-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow8⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà dễ thấy 2x - 1 lẻ nên\(2x-1\in\left\{\pm1\right\}\)
+) \(2x-1=1\Rightarrow x=1\left(ktmđkxđ\right)\)
+) \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy x nguyên bằng 0 thì A nguyên
c) \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{8}{2x-1}\ge0\Rightarrow2x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
Vậy \(x>\frac{1}{2}\)thì |A| = A
11 tháng 3 2020
a, \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2-2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\frac{5-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1+x+2-2x-5+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2}{2x-1}\)
Vậy \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)
b) \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 2 chia hết cho 2x-1
Mà x nguyên => 2x-1 nguyên
=> 2x-1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng
| 2x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| 2x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| x | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 |
Đối chiếu điều kiện
=> x=0
1 tháng 1 2017
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1 tháng 1 2017
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
a) \(Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\left(ĐK:x\ne-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{x+3-x+7}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)
b) Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\in Z\)
=> \(2x+1\inƯ\left(10\right)\)
=> \(2x+1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Cái bảng chỗ 4 vs -4 sai r nhé
Chỗ đấy phải là 5 vs -5 chứ