Cho ΔABC vuông tại A, AB

1

P

phamthixoan

16 tháng 12 2016

bn vẽ hình đi đã

Bài1:Cho ΔMNP vuông tại N. Tính độ dài MN biết MP=√30cm,NP=√14 cmBài2:Cho ΔABC cân tại A. Biết AB=2cm. Tính BCBài3:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=6cm,HB=4cm,HC=9cmBài4:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=4cm,HB=2cm,HC=8cmBài5:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=4cm,HB=2cm,HC=8cm.Tính BC,AH,ACBài6:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=6cm,AC=8cm...

DQ

Đặng Quốc Đạt

14 tháng 2 2022

2

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

14 tháng 2 2022

bạn đăng từng bài nhé

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 2 2022

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

* Cho ΔABC vuông tại A có B= \(30^0\), AB=6cma. Giải ΔABCb. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ΔABC. Tính diện tích ΔAHM* Cho ΔABC vuông tại A có AB=3 cm, BC=5cm, đường cao AHa. Tính số đo góc B, Cb. Gọi AE là phân giác của góc A (E ∈ BC). Tính...

LL

Ly Ly

2 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(AB=BC\cdot\sin60^0\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

DD

Diễm Đinh

5 tháng 7 2023

Cho ΔABC vuông tại B biết: BC=2a; góc A=45°: a) Tính độ dài cạnh AB; AC b) Kẻ BH vuông góc AC. Tính BH=? c) Tính diện tích ΔABC d) Tính chu vi ΔABC e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ

nên ΔBAC vuông cân tại B

=>BA=BC=2a

AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2

b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2

c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2

d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2

LT

Ly Thảo

10 tháng 5 2022

Cho tam giác ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10cm . Đường cao AH a)Chứng minh ΔABC / ΔABH b)Chứng minh AB²=BH.BC c)Tính BC,AH,BH

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

10 tháng 5 2022

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

HA

Hạ Ann

28 tháng 6 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Chứng minh: Tan \(\dfrac{ABC}{2}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2021

Kẻ phân giác BK

Xét ΔABK vuông tại A có

\(\tan\widehat{ABK}=\dfrac{AK}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\tan\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{AK}{AB}\)(1)

Xét ΔABC có BK là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{KC}{BC}\)(Tính chất đường phân giác)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{KC}{BC}=\dfrac{AK+KC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\tan\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)

Đúng(2)

HA

Hạ Ann

28 tháng 6 2021

Góc ABC nghenn mik ghii nhầm

NB

ngọc bảo

13 tháng 4 2022

Cho ΔABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC

b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC

c. Cho góc ACB = 60^o và S_ΔCDB = 60 cm². Tính S_ΔCMA.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc MBI chung

=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

=>BM/BA=BI/BC

=>BM*BC=BA*BI

c: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CM/CA=CD/CB

=>CM/CD=CA/CB

=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB

=>S CMA/S CDB=(CA/CB)^2=1/4

=>S CMA=15cm²

AH

Ánh Hoàng

31 tháng 5 2023

Cho ΔABC vuông tại A, AB = a. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AB và BC theo a.

2

TM

Tô Mì

1 tháng 6 2023

Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\Rightarrow IB=\dfrac{2}{3}BN;IN=\dfrac{1}{3}BN;AI=\dfrac{2}{3}AM;IM=\dfrac{1}{3}AM\)

\(\Delta ANB\) vuông tại \(A:AI^2=IB.IN\) \(\Rightarrow AI^2=\dfrac{2}{3}BN\cdot\dfrac{1}{3}BN=\dfrac{2}{9}BN^2\)

Ta cũng có trong \(\Delta ANB:AB^2=IB.BN\)

\(\Leftrightarrow a^2=\dfrac{2}{3}BN\cdot BN=\dfrac{2}{3}BN^2\Leftrightarrow BN^2=\dfrac{3}{2}a^2\)

Suy ra : \(AI^2=\dfrac{2}{9}BN^2=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{3}{2}a^2=\dfrac{1}{3}a^2\).

Lại có : \(AI=\dfrac{2}{3}AM\Rightarrow AM^2=\dfrac{9}{4}AI^2=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{1}{3}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)

\(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) của \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC^2=4AM^2=4\cdot\dfrac{3}{4}a^2=3a^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3a^2-a^2}=a\sqrt{2}\)

Vậy : \(AC=a\sqrt{2};BC=a\sqrt{3}\)

TM

Tô Mì

1 tháng 6 2023

: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.a/ Tính BC.b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.c/ Chứng minh : BCD cân tại C.d/ Vẽ đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E, BE cắt AC tại G. Chứng minh : G làtrọng tâm của BDC. ( Dành cho các lớp 7 A, B, C)CÂU D THOI CX...

HT

Hiếu Trung

30 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2022

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔABC=ΔADC

c: Ta có: ΔABC=ΔADC

nên BC=DC

hay ΔCBD cân tại C

NB

Nguyễn Bảo Nam

11 tháng 1 2022

cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB, lấy điểm sao cho AD=AB

a. cm= ΔABC=ΔADC

b. Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh BC//DE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

b: Xét tứ giác BCDE có

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

Suy ra: BC//DE