cho đường tròn tâm O đk AB ,Qua B kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M là 1 điểm thây đổi trên d ( M khác B), AM cắt đường tròn tại C (C khác A) kẻ CH vuông góc với AB tại H.a) cm CH song song MBb)cm...

HD

Hoài Đoàn

13 tháng 12 2016

cho đường tròn tâm O đk AB ,Qua B kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M là 1 điểm thây đổi trên d ( M khác B), AM cắt đường tròn tại C (C khác A) kẻ CH vuông góc với AB tại H.a) cm CH song song MBb)cm BC vuong góc AMc) qua O kẻ đt vuông góc với BC tại K cắt MB tại I. cm IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)d) Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích ABC đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HD

Hoài Đoàn

15 tháng 12 2016

Câu này cũng thế

Đúng(0)

NH

Ngô Hoài Thanh

17 tháng 12 2016

câu cuối bài này lm ntn vậy :)

Đúng(0)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

17 tháng 11 2023

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A, B). Kẻ CH ⊥ AB tại H.a) Cm: ∆ABC vuông và CH² = AC × BC × sin A × cos Ab) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC ở D. Gọi I là trung điểm AD. C/m IC là tiếp tuyến của (O).c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt IC ở K. Cm IA × BK = R²d) Xác định vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

Xét ΔCHA vuông tại H có \(sinA=\dfrac{CH}{CA}\)

=>\(CH=CA\cdot sinA\)

Xét ΔCHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH=CB\cdot sinB\)

=>\(CH=CB\cdot cosA\)

\(CA\cdot CB\cdot sinA\cdot cosA\)

\(=CH\cdot CH=CH^2\)

b: ΔACD vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên IA=IC=ID

Xét ΔIAO và ΔICO có

IA=IC

AO=CO

IO chung

Do đó: ΔIAO=ΔICO

=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IAO}=90^0\)

=>IC là tiếp tuyến của (O)

c: ΔIAO=ΔICO

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{COI}\)

=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{IOC}\)

Xét (O) có

KB,KC là tiếp tuyến

Do đó: KB=KC và OK là phân giác của góc COB

=>\(\widehat{COB}=2\cdot\widehat{COK}\)

\(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{IOC}+2\cdot\widehat{COK}=180^0\)

=>\(\widehat{IOC}+\widehat{COK}=90^0\)

=>\(\widehat{IOK}=90^0\)

Xét ΔIOK vuông tại O có OC là đường cao

nên \(CI\cdot CK=OC^2\)

=>\(AI\cdot BK=R^2\)

Đúng(2)

HN

Hân Nguyễn

20 tháng 5 2023

Chớ đường tròn tâm O đường kính AB gọi d là tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O. Trên d lấy điểm M kẻ tiếp tuyến MC vuông góc với đường tròn tâm O. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. MA cắt đường tròn tâm O tại K và cắt CH tại I, OM cắt CB tại N.a. Cm AMO= KBC. b. Cm ICKN nội tiếp đường trònc. Cho biết CH=4 AH =2 tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2023

Đúng(0)

DH

Đoàn Hoài

16 tháng 12 2016

cho đường tròn tâm O đường kính AB và d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. M là điểm thây đổi được trên d , AM cắt đường tròn tại C. kẻ CH vuông góc với AB tại H( H thuộc AB) . tìm điều kiện để diện tích ABC đạt giá trị lớn nhất,

#Toán lớp 9

0

LA

Lan Anh

30 tháng 9 2017

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF

#Toán lớp 9

0

T

tranminhquan

2 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O;R) dây AB khác đường kính. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở Oa) CM: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)b) kẻ đường thẳng qua A song song với CO cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ AK vuông góc với BD. CM: 3 điểm BOD thẳng hàng và tam giác AKD đồng dạn với tam giác CAOc) Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm M và N, (M nằm giữa C và N). CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C

ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b:ΔOAC=ΔOBC

=>CB=CA

=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)

OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA

=>OC\(\perp\)AB

mà OC//AD

nên AB\(\perp\)AD

=>ΔABD vuông tại A

Ta có: ΔABD vuông tại A

=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB

mà ΔABD nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của DB

=>D,O,B thẳng hàng

Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có

\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)

Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO

Đúng(2)

TH

Trần Hữu Đức

17 tháng 10 2019

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB tiếp tuyến Bx . qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M tia Ac cắt Bx tại N .

a)CM : OM vuông góc với BC

b)CM : M là TĐ BN

c)Kẻ CH vuông góc với AB , AM cắt CH ở I . CM I là TĐ CH

#Toán lớp 9

0

HD

Hoài Đoàn

16 tháng 12 2016

cho đường tròn tâm O đường kính AB và d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. M là điểm thây đổi được trên d , AM cắt đường tròn tại C. kẻ CH vuông góc với AB tại H( H thuộc AB) . tìm điều kiện để diện tích ABC đạt giá trị lớn nhất,

#Toán lớp 9

0