Tìm x , biết
a) 45 \(\le\) x \(\le\) 81 với x là bội của 9
b) \(\left|x+3\right|\) = 9 ( x \(\in\) Z )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
\(a,\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{x^2+x+1+1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT cosi: \(\left(1\right)\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}}=2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{ - 2; - 1;0;1;2;3\} \)
Và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} = \{ - 2;3\} \)
Khi đó:
Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ - 1;0;1;2\} \).
Tập hợp \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023
\(a,\left(\dfrac{1}{9}\right)^{x+1}>\dfrac{1}{81}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^{x+1}>\left(\dfrac{1}{9}\right)^2\\ \Leftrightarrow x+1< 2\\ \Leftrightarrow x< 1\)
\(b,\left(\sqrt[4]{3}\right)^x\le27\cdot3^x\\ \Leftrightarrow3^{\dfrac{x}{4}}\le3^{x+3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{4}\le3=x\\ \Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}x\le3\\ \Leftrightarrow x\ge-4\)
c, ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\2-4x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< \dfrac{1}{2}\)
\(log_2\left(x+1\right)\le log_2\left(2-4x\right)\\ \Leftrightarrow x+1\le2-4x\\ \Leftrightarrow5x\le1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{5}\)
Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(-1< x\le\dfrac{1}{5}\)
TN
13 tháng 6 2017
Có: \(4.\frac{-3}{10}\le x\le\frac{3}{11}.\frac{11}{30}\Rightarrow\frac{-6}{5}\le x\le\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow-\frac{12}{10}\le x\le\frac{1}{10}\) mà x là số nguyên \(\Rightarrow x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(A=2x\left(6-x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(x+6-x\right)^2=18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)
\(B^2=x^2\left(9-x\right)=-x^3+9x^2\)
\(B^2=-x^3+9x^2-108+108=108-\left(x-6\right)^2\left(x+3\right)\le108\)
\(\Leftrightarrow B\le6\sqrt{3}\)
\(C^2=\left(6-x\right)^2x=32-\left(8-x\right)\left(x-2\right)^2\le32\)
\(\Rightarrow C\le4\sqrt{2}\)
31 tháng 12 2021
\(c,P=\dfrac{x^2-x^2+8xy-16y^2}{x^2+4y^2}=\dfrac{8\left(\dfrac{x}{y}\right)-16}{\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{y}=t\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{8t-16}{t^2+4}\Leftrightarrow Pt^2+4P=8t-16\\ \Leftrightarrow Pt^2-8t+4P+16=0\)
Với \(P=0\Leftrightarrow t=2\)
Với \(P\ne0\Leftrightarrow\Delta'=16-P\left(4P+16\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-P^2-4P+4\ge0\Leftrightarrow-2-2\sqrt{2}\le P\le-2+2\sqrt{2}\)
Vậy \(P_{max}=-2+2\sqrt{2}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{P}=\dfrac{4}{-2+2\sqrt{2}}=2+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=2+2\sqrt{2}\)
a, ta co :
x ∈ B[9] = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ;45 ;54 ;63 ;72 ; 81 ;90 ;...............}
vi 45 ≤ x ≤ 81
Suy ra : x ∈ { 45 ; 54 ; 63 ; 72; 81 }
b, |x+3| = 9
ta co 2 truong hop :
trường hợp 1 : x + 3 = -9 trường hợp 2 : x + 3 = 9
x = -9 - 3 x = 9 - 3
x = -12 x = 6
vay x = 6 ; x = -12x ∈ B[9] = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ;45 ;54 ;63 ;72 ; 81 ;90 ;...............}
vi 45 ≤ x ≤ 81
Suy ra : x ∈ { 45 ; 54 ; 63 ; 72; 81 }
b, |x+3| = 9
ta co 2 truong hop :
trường hợp 1 : x + 3 = -9
x = -9 - 3
x = -12
trường hợp 2 : x + 3 = 9
x = 9 - 3
x = 6
vay x = 6 ; x = -12