K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2016

a, Xét tam giác BMC và tam giác AMD có :

MB=MD
góc BMC=góc DMA(đối đỉnh)

MA=MC (gt)

=> tam giác BMC=tamgiacs DMA

=> AD=BC

b, Chứng minh tam giác BMA=tam giác DMC

=>góc BAC= góc DCM(2 goác tương ứng )

=> CD vuông góc với AC

c, Vì BN//AC

BA vuông góc AC

NC vuông góc AC

=> BA=NC

Xét tam giác BAM=tam giác NCM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> ĐPCM

14 tháng 12 2023

a: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>AD=BC

b: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

=>CD\(\perp\)CA

c: Xét tứ giác ABNC có

AB//NC

AC//BN

Do đó: ABNC là hình bình hành

=>AB=CN

Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có

AB=CN

AM=CM

Do đó: ΔABM=ΔCNM

15 tháng 12 2023

C.ơn

Đề sai rồi bạn

a: Xét tứ giác ABCD có

m là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AD//BC

b: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD
=>CD vuông góc AC

c: Xét tứ giác ABNC có

AB//NC

AC//BN

=>ABNC là hình bình hành

=>BN=AC; AB=NC

Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có

MA=MC

BA=CN

=>ΔBAM=ΔNCM

15 tháng 12 2017
nhanh giùm với
16 tháng 12 2017

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)

DM = BM (gt)

=> \(\Delta ADM\)\(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

BM = DM (gt)

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)

=> AC _|_ CD (đpcm)

21 tháng 12 2017

b,Chứng minh CD vuông góc với AC

Xét tam giác BMA = tam giác DMC

=>góc BAC= góc DCM (hai góc tương ứng)

=>CD vuông góc với AC

c,Vì BN//AC

BA vuông góc với AC

NC vuông góc với AC

=>BA=NC

Xét tam giác BAM=tam giác NCM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)(đpcm)

a) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:

BM = DM (gt)

BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)

MC = MA (suy từ gt)

=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)

=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)

nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)

Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:

CA chung

CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)

DA = BC (cm trên)

=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)

=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)

Do đó CD ⊥⊥ AC

c) .................

7 tháng 4 2020

              Giải

a) Xét ΔBMC và ΔDMA có:

BM = DM (gt)

BMC\(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{DMA}\)(đối đỉnh)

MC = MA (suy từ gt)

=> ΔBMC = ΔDMA (c.g.c)

=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔBMC = ΔDMA (câu a)

nên \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)\(\widehat{CAD}\)(2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)

Xét ΔDCA và ΔBAC có:

CA chung

\(\widehat{CAD}\)\(\widehat{ACB}\)(cm trên)

DA = BC (cm trên)

=> ΔDCA = ΔBAC (c.g.c)

=> \(\widehat{DCA}\) = \(\widehat{BAC}\)= 90 \(^0\) (góc t ư)

Do đó CD  AC

 c,Vì BN // AC (gt) => \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{ACD}\)=90\(^0\)\(\widehat{BND}\)=\(\widehat{ACD}\)=90\(^0\)

Xét tam giác BND vuông tại N có:

NM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BD => NM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM

Xét 2 tam giác vuông: ΔABM(\(\widehat{A}\)=90\(^0\))ΔABM(\(\widehat{A}\)=90\(^0\))và ΔCNM(\(\widehat{C}\)=90\(^0\))ΔCNM(\(\widehat{C}\)=90\(^0\)) có:

AM = CM (gt)

NM = BM (cmt)

=> ΔABM=ΔCNM(ch−1cgv) (đpcm)

# mui #

17 tháng 12 2022

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: ΔABM=ΔCDM

nên AB=CD và góc ABM=góc CDM

=>AB//CD

=>CE vuông góc với AC

=>AC vuông góc DE