- So sánh \(2^{301}\)và \(3^{201}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2015
Ta có: 2301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9 =) 8^100 < 9^100 ; 2<3 =) 8^100 *2 < 9^100 *3 =) 2^301 < 3^201
25 tháng 2 2016
Ta có: 2301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9 smile emoon 8^100 < 9^100 ; 2<3 smile emoon 8^100 *2 < 9^100 *3 smile emoon 2^301 < 3^201
25 tháng 2 2016
Ta có: 2^301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9; 8^100 < 9^100 ; 2<3 ;8^100 *2 < 9^100 *3 ;2^301 < 3^201
15 tháng 7 2016
\(2^{301}=\left(2^3\right)^{100}.2=8^{100}.2\)
\(3^{201}=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)
Dễ thấy \(8^{100}< 9^{100}\)
\(2< 3\)
\(\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)
\(2^{301}< 3^{201}\)
T
3 tháng 1 2019
Thy Trần: Nếu làm thế thì sẽ bị đổi dấu -> không thể kết luận 3201 > 2301 =>Sai => phải dùng cách khác.Có một cách đơn giản mà sao không ai nghĩ tới nè:
Ta có: \(3^{201}=3^{200}.3^1\)
\(2^{301}=2^{300}.2^1\)
Ta lại có; \(3^1>2^1\)(1),ta sẽ so sánh: \(3^{200}\) và \(2^{300}\)
Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)
Do đó \(3^{200}>2^{300}\) (2)
Áp dụng t/c Nếu a < b, c < d thì ac < bd .Từ (1) và (2),ta có: \(3^{200}.3^1>2^{300}.2^1\Leftrightarrow3^{201}>2^{301}\)
LH
1
26 tháng 6 2016
\(\frac{301^{201}.301^{100}}{201^{201}}=\left(\frac{301}{201}\right)^{201}.301^{100}\)=A
\(\frac{201^{101}.201^{100}}{101^{101}}=\left(\frac{201}{101}\right)^{101}.201^{100}\)=B
=> A>B
MÌNH CHỈ MỚI HỌC LỚP 6 THÔI
23 tháng 1 2016
Ta có: 2301=23.100+1
=(23)100.2
=8100.2
Ta có: 3201=32.100+1
=(32)100.3
=9100.3
Ta có: 8100<9100 ( do 8<9)
2<3
=>8100.2<9100.3
Vậy 2301<3201
Ta có: 2301 = 2300 . 2 = ( 23) 100 . 2 = 8100 . 2
3201 = 3200 . 3 = (32) 100 . 3 = 9100 . 3
Do 8 < 9 => 8100 < 9100 ; 2 < 3 nên:
=> 8100 . 2 < 9100 . 3
=> 2301 < 3201
Chúc bn hk tốt