Question

[hồ văn hưng]

câu 1: GTNN của b/thức : Q =a^2 + 4b^2 -10a là:

câu 2: hình vuông ABCD có CD 3 căn bậc 2 của 2.khi đó độ dài của đường chéo hình vuông là?

câu 3 :nếu 1/a-1=1 và a,b là số thực khác 0 và 2a+ 3ab -2b khác 0 .GT của b/thức P=(a-2ab-b)/2a+3ab-b là ?

Answer 1

[Phương An]

Câu 1:

\(Q=a^2+4b^2-10a\)

\(=a^2-10a+25+4b^2-25\)

\(=\left(a-5\right)^2+4b^2-25\)

\(\left(a-5\right)^2\ge0\)

\(4b^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-5\right)^2+4b^2-25\ge-25\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}a-5=0\\b=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=5\\b=0\end{array}\right.\)

\(MinQ=-25\Leftrightarrow a=5;b=0\)

Câu 2:

Tam giác DAC vuông tại D có:

\(AC^2=CD^2+AD^2\)

\(=CD^2+CD^2\) (ABCD là hình vuông)

\(=2CD^2\)

\(=2\times\left(3\sqrt{2}\right)^2\)

\(=2\times9\times2\)

\(=36\)

\(AC=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Câu 3:

\(\frac{1}{a-1}=1\)

\(a-1=1\)

\(a=1+1\)

\(a=2\)

Thay a = 2 vào P, ta có:

\(P=\frac{2-2\times2\times b-b}{2\times2+3\times2\times b-b}\)

\(=\frac{2-4b-b}{4+6b-b}\)

\(=\frac{2-5b}{4+5b}\)