$x=\root(3)(22\sqrt(2+)25-\root(3)(22\sqrt(2))- 25)$
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
18 tháng 9 2020
Đặt \(A=\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}\)
\(\Rightarrow A^3=22\sqrt{2}+25-\left(22\sqrt{2}-25\right)-3\sqrt[3]{\left(22\sqrt{2}+25\right)\left(22\sqrt{2}-25\right)}.\)
\(\left(\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}\right)\)
\(=50-3\sqrt[3]{\left(22\sqrt{2}\right)^2-25^2}.A\)
\(\Rightarrow A^3=50-3A\sqrt[3]{343}\Leftrightarrow A^3=50-21A\)
\(\Leftrightarrow A^3+21A-50=0\Leftrightarrow A^3-4A+25A-50=0\)
\(\Leftrightarrow A\left(A^2-4\right)+25\left(A-2\right)=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+2\right)A+25\left(A-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A^2+2A+25\right)=0\)
Vì \(A^2+2A+25=\left(A+1\right)^2+24>0,\forall A\Rightarrow A-2=0\Leftrightarrow A=2\)
TK
2
O
1
18 tháng 6 2023
\(=\dfrac{2+\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}}=-2\)
K
1
5 tháng 9 2023
b:
ĐKXĐ: x>=4
\(5\sqrt{4x-16}-\dfrac{7}{3}\cdot\sqrt{9x-36}=36-3\sqrt{x-4}\)
=>\(5\cdot2\cdot\sqrt{x-4}-\dfrac{7}{3}\cdot3\cdot\sqrt{x-4}+3\sqrt{x-4}=36\)
=>\(6\sqrt{x-4}=36\)
=>\(\sqrt{x-4}=6\)
=>x-4=36
=>x=40
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}+1+1\)(Vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)
b) Ta có: \(\sqrt{x^4+2x^2+1}=\sqrt{x^2+10x+25}-10x+22\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\left|x+5\right|-10x+22\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x^2+1+10x-22=x^2+10x-21\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=x^2+10x-21\left(x\ge-5\right)\\-x-5=x^2+10x-21\left(x< -5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+10x-21-x-5=0\\x^2+10x-21+x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+9x-26=0\\x^2+11x-16=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9+\sqrt{185}}{2}\\x=\dfrac{-11-\sqrt{185}}{2}\end{matrix}\right.\)
NT
0
30 tháng 6 2023
Đúng rùi anh, đọc cái đề không biết dễ hay khó nhưng nhìn vào nản không muốn làm. Hì
Đặt \(A=\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}\)
\(\Rightarrow A^3=50-3\sqrt[3]{\left(22\sqrt{2}+25\right)\left(22\sqrt{2}-25\right)}\left(\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}\right)\)
\(\Rightarrow A^3=50-3\sqrt[3]{\left(22\sqrt{2}+25\right)\left(22\sqrt{2}-25\right)}\cdot A\)
\(\Rightarrow A^3=50-3A\sqrt[3]{343}=50-21A\)
\(\Rightarrow A^3+21A-50=0\Leftrightarrow A^3-4A+25A-50=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A^2+2A+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(A^2+2A+25>0,\forall A\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}=2\)
Tick nha bạn 😘