Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Kẻ các đoạn thẳng AC,CB,BD,DA . Tìm các tia phân giác của các góc( khác góc bẹt) trên hình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2015
a. tam giác ABC cân tại A --> góc ABC= góc ACB
mà góc ABC = góc EBF (đối đỉnh)
---> góc ACB = góc EBF
Xét tam giác EBF và tam giác DCK
góc FEB= góc KDC= 90o
EB=DC (gt)
góc EBF =góc DCK
---->tam giác EBF = tam giác DCK(g.c.g)
b. có EF//DK ( do cùng vuông góc BC)
----> góc EFK = góc DKF ( so le trong)
Xét tam giác IEF và tam giác IDK
góc IEF= góc IDK=90o
EF=DK ( câu a)
góc EFI = góc DKI
---> tam giác IEF = tam giác IDK( g.c.g)
----> IF=IK
29 tháng 6 2021
a) Xét ΔAEF và ΔADC có
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AF}{AC}\left(\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔADC(c-g-c)
b) Ta có: ΔAEF∼ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔIDF và ΔIEC có
\(\widehat{ICE}=\widehat{IFD}\)(cmt)
\(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIDF∼ΔIEC(g-g)
Suy ra: \(k=\dfrac{DF}{EC}=\dfrac{AF-AD}{AC-AE}=\dfrac{6-4}{8-3}=\dfrac{2}{5}\)
4 tháng 2 2020
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
4 tháng 2 2020
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
19 tháng 6 2018
cho tứ giác ABCD có hai góc đối bù nhau.Đường thẵng AD và BC cắt nhau tai E,hai đường thẵng AB và DC cắt nhau tại F.Kẻ phân giác của hai góc BFC và CEP cắt nhau tại M. CMR góc EMF =90
NT
15 tháng 7 2018
ta có: góc ACK = góc DCK , góc ABK = góc DBK
xét tam giác KBC có :
góc BKC = 180 - (ABK + ABC) -( DCK + BCD ) (*)
xét tam giác ABC :
DCK + BCD = 180 - ACK - ABC - BAC = 180 - DCK - ABC - BAC
xét tam giác BCD:
ABK +ABC = 180 - DBK - BCD - BDC = 180 - ABK - BCD - BDC
(*) <=> BKC = 180 - (180 - ABK - BCD - BDC) - ( 180-DCK -ABC - BAC)
= ABK + BCD + BDC - 180+ DCK + ABC + BAC
= BAC + BDC + (ABK + ABC + BCD + DCK) - 180
= BAC + BDC + 180 - BKC - 180
<=> 2. BKC = BAC + BDC
<=> BKC = ( BAC + BDC) / 2 ---> dpcm
