K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

A B C K H M E

a) Xét Δ ABH và Δ AKH có:

BH = KH (gt)

AHB = AHK = 90o

AH là cạnh chung

Do đó, Δ ABH = Δ AKH (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AMK và Δ CME có:

MK = ME (gt)

AMK = CME (đối đỉnh)

AM = CM (gt)

Do đó, Δ AMK = Δ CME (c.g.c)

=> AK = EC (2 cạnh tương ứng) (1)

Δ ABH = Δ AKH (câu a)

=> AB = AK (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => EC = AB (đpcm)

c) Xét Δ AME và Δ CMK có:

AM = CM (gt)

AME = CMK (đối đỉnh)

ME = MK (gt)

Do đó Δ AME = Δ CMK (c.g.c)

=> AEM = CKM (2 góc tương ứng)

Mà AEM và CKM là 2 góc so le trong nên AE // KC hay AE // BC (đpcm)

 

26 tháng 11 2016

A B K M C E H 1 2 3 4 1 1

Giải:
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta AKH\) có:
\(BH=HK\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}\)

AH: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AKH\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AKH\)

\(\Rightarrow AB=AK\) ( cạnh tương ứng ) (1)

Xét \(\Delta AMK,\Delta CME\) có:

\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

\(EM=KM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta CME\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EC=AK\) ( cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC=AB\left(=AK\right)\)

c) Xét \(\Delta AME\)\(\Delta CMK\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )

\(KM=EM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{K_1}\) ( góc tương ứng )

\(\widehat{E_1}\)\(\widehat{K_1}\) ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC

Vậy a) \(\Delta ABH=\Delta AKH\)

b) EC = AB

c) AE // BC


 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có

HA=HK

HB=HI

=>ΔABH=ΔKIH

b: ΔABH=ΔKIH

=>góc ABH=góc KIH

=>AB//IK

c: IK//AB

AB vuông góc AC

=>IK vuông góc AC

=>I,K,E thẳng hàng

d: Xét tứ giác ABKI có

H là trung điểm chung của AK và BI

AK vuông góc BI

=>ABKI là hình thoi

=>AB=AI=IK

=>IK=ID

=>góc IKD=góc IDK

20 tháng 12 2021

a) Xét ΔABH,ΔAKHΔABH,ΔAKH có:
BH=HK(gt)BH=HK(gt)

ˆAHB=ˆAHKAHB^=AHK^

AH: cạnh chung

⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)

b) Vì ΔABH=ΔAKHΔABH=ΔAKH

⇒AB=AK⇒AB=AK ( cạnh tương ứng ) (1)

Xét ΔAMK,ΔCMEΔAMK,ΔCME có:

AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ ( đối đỉnh )

EM=KM(gt)EM=KM(gt)

⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)

⇒EC=AK⇒EC=AK ( cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒EC=AB(=AK)⇒EC=AB(=AK)

c) Xét ΔAMEΔAME và ΔCMKΔCMK có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)

ˆM3=ˆM4M3^=M4^ ( đối đỉnh )

KM=EM(gt)KM=EM(gt)

⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)

⇒ˆE1=ˆK1⇒E1^=K1^ ( góc tương ứng )

Mà ˆE1E1^ và ˆK1K1^ ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC

Vậy a) ΔABH=ΔAKH

17 tháng 1 2021

Mình chỉ bt làm câu a thôi

a/ Xét tam giác MKB và tam giác MKC có:

MB=MC ( do M là trung điểm của BC)

MK là cạnh chung ( gt ) 

HM=kM ( do M là trung điểm của HK )

Suy ra: tam giác  MKB= tam giác  MKC ( CẠNH_ CẠNH_ CẠNH )

25 tháng 12 2019

uk chịu

25 tháng 12 2019

Hình tự vẽ nhé !

                                 Giải

a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có

   MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

   HMB = KMC ( vì đối đỉnh )

   MH = MK ( vì m là trung điểm của HK ) 

Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có 

HB=HI(gt)

HA=HK(gt)

Do đó: ΔABH=ΔKIH(Hai cạnh góc vuông)

20 tháng 3 2021

mấy câu khác bạn làm nốt đc ko ?

16 tháng 12 2016


A B C D E H M

16 tháng 12 2016

Làm tiếp nha:

Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành.

=> \(\hept{\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\ABllCE\end{cases}}\)

a ) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:

\(\hept{\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}}\)

---> \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.c.c\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) có BH là đường cao đồng thời đường trung tuyến nên \(\Delta ABD\) cân tại B.

---> BC là phân giác của ABD

\(\Delta ABD\)cân tại B ---> AB = BD (2)

Từ (1),(2) ---> BD = CE

14 tháng 12 2016

Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành

\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)

a,xét ΔABM và ΔECM có:

\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)

→ΔABM=ΔECM(c.c.c)

b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

nên ΔABD cân tại B

→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

ΔABD cân tại B →AB=BD(2)

Từ (1),(2)→BD=CE