Tìm a , biết Khi chia a lần lượt cho các số 5,7,11 được số dư lần lượt là ; 3,4,6, . CMR : 2a-1 chia hết 5,7,11
GIÚP MK VS 3 RƯỠI MK PHẢI ĐI HC RÙI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2016
a chia cho 5 dư 3
=> a ‐ 3 chia hết cho 5
=> 2﴾a ‐ 3﴿ chia hết cho 5
=> 2a ‐ 6 + 5 chia hết cho 5
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 5 a chia 7 dư 4
=> a ‐ 4 chia hết cho 7
=> 2﴾a ‐ 4﴿ chia hết cho 7
=> 2a ‐ 8 + 7 chia hết cho 7
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=> a ‐ 6 chia hết cho 11
=> 2﴾a ‐ 6﴿ chia hết cho 11
=> 2a ‐ 12 + 11 chia hết cho 11
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 11
Vậy 2a ‐ 1 ∈ BC﴾5;7;11﴿
Vì a nhỏ nhất nên 2a ‐ 1 nhỏ nhất
=> 2a ‐ 1 = BCNN ﴾5;7;11﴿ = 5.7.11 = 385
=> 2a ‐ 1 = 385
=> 2a = 386 => a = 193
NT
2
23 tháng 11 2015
gọi số cần tìm là a
a+192 chia hết cho 5;7;11
=> a+192 thuộc BC(5;7;11) ; BCNN(5;7;11) = 385
a nhỏ nhất => a+192 =BCNN)5;7;11) =385
=> a =385-192=193
PT
26 tháng 8 2018
Bài giải
a = 5k + 3 [ k thuộc N ]
Suy ra 2a = 2[5k + 3 ] = 10k + 5 chia hết cho 5
Cminh tương tự ta có : 2a - 1 chia hết cho 7 , 11
Vậy : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11 [ Đpcm ]
Ta có : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11
Suy ra 2a - 1 thuộc BC[5 , 7 , 11 ]
Mà BCNN [ 5 , 7 , 11 ] = 385
B[385] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }
Suy ra BC [ 5 , 7 , 11 ] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }
Vì 2a - 1 thuộc BC [ 5 , 7 , 11 ] và 2a - 1 ko chia hết cho 2
Suy ra 2a - 1 thuộc { 385;1155 ; ......}
Suy ra 2a thuộc { 386 ; 1156 ; ......}
Suy ra a thuộc { 193 ; 578 ; ....... }
Vì a thuộc N ,100 < a < 200 nên a = 193
Vậy a = 193
Đáp số : 193
PT
26 tháng 8 2018
a chia 5 dư 3
=> a-3 chia hết cho 5
=> 2(a-3) chia hết cho 5
=>2a-6+5 chia hết cho 5
=>2a-1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4
=> a-4 chia hết cho 7
=> 2(a-4) chia hết cho 7
=>2a-8+7 chia hết cho 7
=> 2a-1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=> a-6 chia hết cho 11
=> 2(a-6) chia hết cho 11
=> 2a-12+11 chia hết cho 11
=> 2a-1 chia hết cho 11
vậy 2a-1 \(\in\)BC{5;7;11}
vì a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
=>2a-1\(\in\)BCNN{5;7;11}=5.7.11=385
=>2a-1=385
=>2a=386
=>a=193
vậy số cần tìm là 193
24 tháng 4 2016
Ta có : a = 5k + 3 ; a = 7k + 4 , a = 11k + 6
Suy ra : 2a - 1 e BCNN ( 5;7;11 )
Tìm được a = 193
k cho mình nha
Ta có:a:5 dư 3\(\Rightarrow\)2a:5 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮5\)(1)
a:7 dư 4\(\Rightarrow\)2a:7 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮7\)(2)
a:11 dư 6\(\Rightarrow\)2a:11 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮11\)(3)
Từ (1),(2) và (3)\(\Rightarrow2a-1⋮5,7,11\)