BT3 :Chứng Minh
4) \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
19 tháng 10 2017
Ta có:
\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)
Vì \(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
19 tháng 10 2017
Ta có:
\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a
\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b
\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)
Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.
ND
4
1 tháng 12 2017
Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)
\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)
\(=a.1001+b.110\)
\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)
Vậy....
1 tháng 12 2017
abba = 1000a+100b+10b+a
=(1000a+a)+(100b+10b)
=1001a+110b
=(91×11)a+(11×10)b
Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11
Vay so co dang abba se chia het cho 11
Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩
NV
1
13 tháng 12 2017
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a
= 1001a + 110b
= 11. 91a + 11. 10b
= 11( 91a + 10b ) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11( điều phải chứng minh )
Chúc bạn học tốt! ~ Sorry vì abba ko có gạch trên đầu ( mk ko biết đâu )
KL
1
23 tháng 11 2016
\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(\overline{abcabc}=\left(100000+100\right)a+\left(10000+10\right)b+\left(1000+1\right)c\)
\(\overline{abcabc}=100100a+10010b+1001c\)
\(\overline{abcabc}=1001\left(100a+10b+c\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=143\left(100a+10b+c\right)⋮143\) (đpcm)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=13.7.11\left(100a+10b+c\right)⋮\begin{cases}11\\13\\7\end{cases}\)(đpcm)
LM
26 tháng 7 2016
\(\overline{abba}=1000a+100b+10b+a\\ =1001a+110b\\ =11.\left(91a\right)+11\left(10b\right)\\ V\text{ậy}\overline{abba}chiah\text{ết}cho11\)
26 tháng 7 2016
ta có abbc=1000a+100b+10b+a=(1000a+a)+(100b+10b)=a(1000+1)+b(100+10)
=1001a+110b
ta có 1001 chia hết cho 11 =>1001a chia hết cho 11
110 cia hết cho 11=>110b chia hết cho 11
suy ra 1001a+110b chia hết cho 11 hay abba chia hết cho 11
hay 11 là ước của số có dạng abba. (đpcm)
LN
3
29 tháng 11 2018
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a * 10+b*1-b*10-a*1
=a*(10-1)-b*(10-1)=a*9-b*9=9*(a-b)⋮9(vì 9⋮9)
vậy ab-ba⋮9
abba ⋮ 11
abba=a*1000+b*100+b*10+a.1=a*(1000+1)+b*(100+10)
=a*1001+b*110=a*11*91+b*10*11=11(a*91+b*10)⋮11(vì 11⋮11)
Vậy abba⋮11
29 tháng 11 2018
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a x 10+b x 1-b x 10-a x 1
=a x (10-1)-b x (10-1)=a x 9-b x 9=9x (a-b)⋮9(vì 9⋮9)vậy ab-ba⋮9abba ⋮11
abba=a x 1000+b x 100+b x 10+a.1= a x (1000+1)+b x (100+10)
=a x 1001+b x 110=a x 11 x 91+b x 10 x 11=11(a x 91+b x 10)⋮11(vì 11⋮11)Vậy abba⋮11
KL
1
23 tháng 11 2016
1)aaa=111a=37.3.a\(⋮37\)(đpcm)
2)aaa+bbb=111a+111b=111(a+b)\(⋮\)11(đpcm)
Dễ mà 
\(\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=\left(1000+1\right)a+\left(100+10\right)b=1001a+110b\)
\(=11\left(91a+10b\right)⋮11\left(\text{đ}pcm\right)\)