tìm số tự nhiên a và b biết a+b =400 ƯCLN=20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZN
1
S
29 tháng 11 2019
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
⇒a.b=20.420
⇒a.b=8400
Vì ƯCLN(a,b)=20⇒ a=20m;b=20n (ƯCLN(m,n)=1 ; m,n∈N)
Thay a=20.m, b=20.n vào a.b=8400,có:
20.m.20.n= 8400
⇒400.(m.n)= 8400
⇒m.n=21
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(⇒\) Ta có bảng sau:
| m | 1 | 21 | 3 | 7 |
| n | 21 | 1 | 7 | 3 |
| a | 20 | 420 | 60 | 140 |
| b | 420 | 20 | 140 | 60 |
Vậy (a, b)=(20; 420); (420; 20); (60; 140); (140;60).
TN
0
BB
8 tháng 8 2016
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
R
17 tháng 2 2022
Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=
Vì ƯCLN(a; b) = 20 nên \(\begin{cases}a=20.m\\b=20.n\end{cases}\)(m;n ϵ N*); (m;n)=1
Ta có: a + b = 400
=> 20.m + 20.n = 400
=> 20.(m + n) = 400
=> m + n = 400 : 20 = 20
Giả sử a < b => m < n
Do (m;n)=1 nên \(\begin{cases}m=1\\n=19\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=3\\n=17\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=7\\n=13\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=9\\n=11\end{cases}\)
Giá trị tương ứng của (a;b) là (20;380) ; (60;340) ; (140;260) ; (180;220)
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (20;380) ; (60;340) ; (140;260) ; (180;220) ; (220;180) ; (260;140) ; (340;60) ; (380;20)