K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)

b: \(5A=5+5^2+...+5^{51}\)

\(\Leftrightarrow4A=5^{51}-1\)

hay \(A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)

Bài 3:

\(S=\left(1^2+2^3+3^3+...+10^2\right)\cdot2=385\cdot2=770\)

2 tháng 9 2019

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

2 tháng 9 2019

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

9 tháng 7 2023

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

9 tháng 7 2023

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           22024 - 22023- ... +2 - 1

    2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2

2D + D = 22005 - 1

 3D      = 22005 - 1

   D      = (22005 - 1): 3

6 tháng 3 2023

địt con mẹ mày lên

 

6 tháng 3 2023

\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{15}\)+\(\dfrac{14}{15}\)=\(\dfrac{3}{15}\)-\(\dfrac{2}{15}\)+\(\dfrac{14}{15}\)

=\(\dfrac{13}{15}\)

2:

a: =4+3/8+5+2/3

=9+3/8+2/3

=216/24+9/24+16/24

=216/24+25/24

=241/24

b; =2+3/8+1+1/4+3+6/7

=6+3/8+1/4+6/7

=6+5/8+6/7

=419/56

c: \(=2+\dfrac{3}{8}-1-\dfrac{1}{4}+5+\dfrac{1}{3}\)

=6+3/8-1/4+1/3

=6+1/8+1/3

=6+11/24

=155/24

d: \(=3+\dfrac{5}{6}+6\cdot\dfrac{13}{6}\)

=3+13+5/6

=16+5/6

=101/6

e: =3+1/2+4+5/7-5-5/14

=3+4-5+1/2+5/7-5/14

=2+7/14+10/14-5/14

=2+12/14

=2+6/7=20/7

f: =9/2+1/2:11/2

=9/2+1/11

=99/22+2/22=101/22

2:

a: =4+3/8+5+2/3

=9+3/8+2/3

=216/24+9/24+16/24

=216/24+25/24

=241/24

b; =2+3/8+1+1/4+3+6/7

=6+3/8+1/4+6/7

=6+5/8+6/7

=419/56

c: \(=2+\dfrac{3}{8}-1-\dfrac{1}{4}+5+\dfrac{1}{3}\)

=6+3/8-1/4+1/3

=6+1/8+1/3

=6+11/24

=155/24

d: \(=3+\dfrac{5}{6}+6\cdot\dfrac{13}{6}\)

=3+13+5/6

=16+5/6

=101/6

e: =3+1/2+4+5/7-5-5/14

=3+4-5+1/2+5/7-5/14

=2+7/14+10/14-5/14

=2+12/14

=2+6/7=20/7

f: =9/2+1/2:11/2

=9/2+1/11

=99/22+2/22=101/22