So sanh : \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}va\sqrt{\sqrt{2015}-}\sqrt{2014}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
HA
2
13 tháng 1 2021
Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
HN
13 tháng 1 2021
Ta có: √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015
PK
1
30 tháng 10 2016
Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a > 0; b > 0; a \(\ne\) b ta có:
\(\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{2016+2014}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{4030}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{2015}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2014}< 2.\sqrt{2015}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
NT
3
22 tháng 9 2019
bằng nhau. vì
= sqrt(2017-2016) =sqrt (1)
=sqrt(2016-2015) =sqrt (2)
từ (1) (2) => 2 cái đó bằng nhau.
đây là cách trình bày nháp. khi bạn viết ra bài thì ghi đề ra nha. CHÚC HỌC TỐT!
27 tháng 7 2017
Ta có:
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Thế vô bài toán được
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}+2015\sqrt{2016}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
8 tháng 8 2016
1) Ta có bđt sau : \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (bạn tự c/m)
Áp dụng : \(\frac{\sqrt{2005}+\sqrt{2007}}{2}< \sqrt{\frac{2005+2007}{2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2005}+\sqrt{2007}< 2\sqrt{2006}\)
2) Xét : \(A-B=2\sqrt{2014}-\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)
Theo câu 1) , ta dễ dàng c/m được \(2\sqrt{2014}>\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\)
Do đó A - B > 0 => A > B
8 tháng 8 2016
2) Bình phương 2 vế ta có:
\(A^2=2014-2013=1\)
\(B^2=2015-2014=1\)
=>A=B
TT
1
5 tháng 2 2022
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
KR
1
2 tháng 10 2018
\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}với\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
<=> \(\dfrac{\sqrt{51}}{7}với\dfrac{\sqrt{150}}{9}\)
<=> \(9\sqrt{51}với7\sqrt{150}\)
<=> \(\sqrt{4131}với\sqrt{7350}\)
=> \(\sqrt{4131}< \sqrt{7350}\)
=> \(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}< \dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
