Question

[Lý Thị Hồng Anh]

Bài 1: Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số ta làm như sau:

0,0(3)=1/10.0,(3)=1/10.0,(1).3=1/10.1/9.3=3/90=1/30( vì 1/9=0,(1)

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số:

0,0(8);0,1(2);0,1(23)

Bài 2: Chứng tỏ rằng:

a) 0,(37)+0,(62)=1

b) 0,(33).3=1

Bài 3: Tìm các số hữu tỉ và b biết rằng hiệu a-b bằng thương a:b và bằng hai lần tổng a+b

Bài này trông bài tập toán 7 sách cũ

Answer 1

[Trần Minh Hưng]

Bài 1:

\(0,0\left(8\right)=\frac{1}{10}\cdot0,\left(8\right)=\frac{1}{10}\cdot0,\left(1\right)\cdot8=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{4}{45}\)

\(0,1\left(2\right)=0,1+0,0\left(2\right)=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\cdot0,\left(2\right)=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\cdot0,\left(1\right)\cdot2=\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{10}+\frac{1}{45}=\frac{11}{90}\)

\(0,1\left(23\right)=0,1+0,\left(23\right)=\frac{1}{10}+0,\left(01\right)\cdot23=\frac{1}{10}+\frac{1}{99}\cdot23=\frac{1}{10}+\frac{23}{99}=\frac{329}{990}\)