Số dư khi chia \(7^{19}+7^{20}+7^{21}\) khi chia cho 57 là ___________
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
30 tháng 10 2016
719 + 720 + 721 = 719.(1 + 7 + 72) = 719.57 chia 57 dư 0
P
3
16 tháng 12 2016
Ta có l 719 + 720 + 721
= 719.(1 + 7 + 72)
= 719.(1 + 7 + 49)
= 719.57
Mà 719 \(\ne\)0
Nên 719 + 720 + 721 chia hết cho 57
Vậy 719 + 720 + 721 chia cho 57 có số dư là 0
15 tháng 6 2017
Cho hình thang ABCD có góc B= 85. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh C
MT
1
17 tháng 1 2023
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^2013(1+2+2^2)+2^2016
=7(1+2^3+...+2^2013)+2^2016
Vì 2^2016 chia 7 dư 1
nên A chia 7 dư 1
ND
2
30 tháng 7 2023
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\\ \left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\\ \left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\\ 57\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮57\)
30 tháng 7 2023
A=1+7+72+...+72019+72020
=1+(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72018+72019+72020)
=1+7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+72018(1+7+72)
=1+7x57+74x57+...+72018x57=1+57(7+74+...+72018)
=>A chia cho 57 dư 1.vì 57(7+74+...+72018)⋮57.
DT
0
TN
0
Ta có:
\(7^{19}+7^{20}+7^{21}=7^{19}.\left(1+7+7^2\right)=7^{19}.57⋮57\)
\(\Rightarrow7^{19}+7^{20}+7^{21}⋮51\)
Vậy số dư khi chia \(7^{19}+7^{20}+7^{21}\) cho 57 là 0