cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Biết\(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\) và AC=9cm
a. Tinh BH, CH, AH
b. Tính số đo góc B, C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AC=20(cm)
\(\widehat{B}\simeq37^0\)
\(\widehat{C}\simeq53^0\)
25 tháng 10 2021
Áp dụng HTL:
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\Rightarrow BC=BH+BC=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\approx53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 9 2021
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
a: AB/BC=4/5
nên AB=4/5BC
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2\)
=>BC=15(cm)
=>AB=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>AH=7,2(cm)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=15-9,6=5,4(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}=37^0\)
=>\(\widehat{C}=53^0\)