Giải các PT sau (mấy bạn nói bước làm đầu tiên thui cũng được)
1) \(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)
2) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-\left(2x+3\right)}\)
3) \(x\sqrt{\frac{1}{x}}-2x\sqrt[3]{x}=20\)
4) \(\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2019
a) ĐKXĐ: x\(\ge\)-3
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+3\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
Đặt \(\left(\sqrt{x+3},\sqrt{x+7}\right)=\left(a,b\right)\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
PT\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)(TM ĐK)
TH 1: a=2\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\)(tm)
TH 2: b=3\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=3\Leftrightarrow x+7=9\Leftrightarrow x=2\)(tm)
Vậy tập nghiệm phương trình S={1; 2}
4 tháng 12 2019
1.
ĐK: \(-1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{t^2-5}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-5}{2}=5\Rightarrow t^2+2t-15=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=3\Rightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=2\) \(\Leftrightarrow-x^2+3x+4=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
2.
ĐK:\(x\ge4\)
Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-16}=t^2-2x\)
\(PT\Leftrightarrow t=2x-12+t^2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\) Giải tiếp như trên.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: \(-\frac{3}{2}\le x\le4\)
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=6x-3\left(x+7-2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\right)-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=3\left(x+7+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\right)-52\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=a>0\Rightarrow a^2=x+7+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\)
Phương trình trở thành:
\(a=3a^2-52\Leftrightarrow3a^2-a-52=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\left(l\right)\\a=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=\frac{13}{3}\)
Phương trình này vô nghiệm nên ko muốn giải tiếp, bạn bình phương lên và chuyển vế thôi :(
b/ ĐKXĐ: \(-\frac{1}{4}\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{4x+1}+2\sqrt{1-x}=a>0\Rightarrow a^2=5+4\sqrt{-4x^2+3x+1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{-4x^2+3x+1}=\frac{a^2-5}{4}\)
Pt trở thành:
\(a+10\left(\frac{a^2-5}{4}\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5a^2+2a-51=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{17}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{-4x^2+3x+1}=\frac{a^2-5}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2019
c/ \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)=12-x\sqrt{2x^2+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+4\right)=24-2x\sqrt{2x^2+4}\)
Đặt \(x\sqrt{2x^2+4}=a\) ta được:
\(a^2=24-2a\Leftrightarrow a^2+2a-24=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\sqrt{2x^2+4}=4\left(x>0\right)\\x\sqrt{2x^2+4}=-6\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2\left(2x^2+4\right)=16\\x^2\left(2x^2+4\right)=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^4+2x^2-8=0\\x^4+2x^2-18=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=-4\left(l\right)\\x^2=\sqrt{19}-1\\x^2=-\sqrt{19}-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}< 0\left(l\right)\\x=-\sqrt{\sqrt{19}-1}\\x=\sqrt{\sqrt{19}-1}>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
4. ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Biến đổi pt đã cho thành: \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-2x+4\right)-2\left(x+2\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\\ \sqrt{x^2-2x+4}=b\left(a,b\ge0\right)\)
Pt đã cho trở thành:
2a^2 -2b^2 - ab =0
Giải tìm a,b rồi tìm x .
1. ĐKXĐ: \(0\le x\le1\)
Bình phương 2 vế của pt đã cho ta được:
\(x-\sqrt{x}-4=0\)
Cậu tự giải nốt nhé.