Cho xy thuộc Z và 2x + 3y chia hết 5 chứng minh x +4y chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
29 tháng 1 2016
2x+4y chia hết cho 5
=>4x+8y chia hết cho 5(nhân 2)
=>4x+3y+5y chia hết cho 5
5y chia hết cho 5 nen .... 4x+3y chia jhet cho 5
20 tháng 2 2019
\(4x-xy+2y=3\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét bảng
\(3y-xy-2x-5=0\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự xét
\(2xy-x-y=100\)
\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
Tự xét bảng
P/s : bài 3 có gì sai ko ?
HT
0
DN
0
CC
1
23 tháng 1 2015
Ta có:x+2y chia hết cho 5
=>2(x+2y) chia hết cho 5
=>2x+4y chia hết cho 5
Lại có:5x chia hết cho 5
=>5x-(2x+4y) chia hết cho 5
=>5x-2x-4y chia hết cho 5
=>3x-4y chia hết cho 5
Vậy 3x-4y chia hết cho 5.
HH
1
LC
13 tháng 9 2015
Ta có: 2x+3y chia hết cho 5
=>3.(2x+3y) chia hết cho 5
=>6x+9x chia hết cho 5
=>6x+9y-5x-5y chia hết cho 5
=>(6x-5x)+(9y-5y) chia hết cho 5
=>x+4y chia hết cho 5
=>ĐPCM
JC
28 tháng 11 2015
a) Ta có:
\(10^n+72n-1=\left(10^n-1\right)+72n=999...9+72n=9.111...11+72\)
------------- ----------------
n chữ số n chữ số
\(=9\left(111...11-n\right)+9n+72n=9\left(111...11-n\right)+81n\)
---------------- ----------------
n chữ số n chữ số
Vì n là tổng các chữ số của 111...11 nên 111...11-n chia hết cho 9
----------- -----------
n c/số n c/số
=> 9(111...11-n) chia hết cho 9.9 hay 9(111...11-n) chia hết cho 81
---------- ----------
n c/số n c/số
Mà 81n chia hết cho 81 nên 9(111...11-n)+81n chia hết cho 81 hay \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81
\(\left(n\in N\right)\)
Vậy \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81 \(\left(n\in N\right)\)
JC
28 tháng 11 2015
b) Với \(x,y\in N\) ta có:
3(2x+y)-(x+3y)=6x+3y-x-3y=(6x-x)+(3y-3y)=5x
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5x chia hết cho 5 hay 3(2x+y)+(x+3y) chia hết cho 5 \(\left(1\right)\)
Vì 2x+y chia hết cho 5 nên 3(2x+y) chia hết cho 5 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)=> x+3y chia hết cho 5
Vậy x+3y chia hết cho 5
LP
3
13 tháng 9 2015
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.
