Tính A = 1/2×3 + 1/6×5 + 1/10×7 + 1/14×9 + ... + 1/198.101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
MV
21 tháng 4 2017
A = \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{6.5}\) + \(\dfrac{1}{10.7}\) + \(\dfrac{1}{14.9}\) + ... + \(\dfrac{1}{198.101}\)
= \(\dfrac{2}{2.6}\) + \(\dfrac{2}{6.10}\) + \(\dfrac{2}{10.14}\) + \(\dfrac{2}{14.18}\) + ... + \(\dfrac{2}{198.202}\)
= \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{4}{2.6}\) + \(\dfrac{4}{6.10}\) + \(\dfrac{4}{10.14}\) + \(\dfrac{4}{14.18}\) + ... + \(\dfrac{4}{198.202}\) )
= \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{14}\)+\(\dfrac{1}{14}\)-\(\dfrac{1}{18}\)+ ... +\(\dfrac{1}{198}\)-\(\dfrac{1}{202}\) )
= \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{202}\)) = \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{50}{101}\) = \(\dfrac{50}{202}\)
28 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(4A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(4A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{101-99}{99.101}\)
\(4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(4A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101.4}=\frac{25}{101}\)
S
28 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+\frac{1}{14.9}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(4A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(4A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}:4=\frac{25}{101}\)
MH
7 tháng 4 2018
=>A:1/2=1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/99x101
=>2a=1/2(2/1x3+2/3x5+...+2/99x101)
từ đây tự làm
1 tháng 5 2018
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow4A=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{100}{101}.\frac{1}{4}=\frac{4.25}{101.4}=25< 26\)
OV
4
23 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2.6}+\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+...+\frac{1}{198.202}\right)\)
\(A=2.\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{202}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{50}{201}\)
\(A=\frac{25}{101}\)
DT
2
26 tháng 12 2016
+) nếu p = 2
=> p + 14 = 2 + 14 = 16 là hợp số ( loại )
+) nếu p = 3
=> p + 14 = 3 + 14 = 17 là số nguyên tố ( loại )
=> p + 28 = 3 + 28 = 31 là số nguyên tố ( loại )
nếu p > 3 thì có 2 dạng : 3k + 1 và 3k + 2
+) nếu p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 là hợp số ( loại )
+ ) nếu p = 3k + 2 => p + 28 = 3k + 30 chia hết cho 3 là hợp số ( loại )
vậy số nguyên tố p cần tìm là 3
MH
3
QD
23 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{14.9}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
Ta thấy : thừa số thứ nhất ở mẫu của phân số liền sau = thừa số thứ nhất của phân số liền trước + 4
Thừa số thứ hai ở mẫu của phân số liền sau = thừa số thứ hai của phân số liền trước + 2
\(4A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(4A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+...+\frac{101-99}{99.101}\)
4A= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(A=\frac{100}{101.4}=\frac{25}{101}\)
BN
23 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)
\(A=2\times\left(\frac{1}{2.6}+\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+...+\frac{1}{198.202}\right)\)
\(A=2\times\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{202}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\times\frac{50}{101}\)
\(A=\frac{25}{101}\)
A = 1/2×3 + 1/6×5 + 1/10×7 + 1/14×9 + ... + 1/198×101
1/2 × A = 1/2×6 + 1/6×10 + 1/10×14 + 1/14×18 + ... + 1/198×202
4 × 1/2 × A = 4/2×6 + 4/6×10 + 4/10×14 + 4/14×18 + ... + 4/198×202
2 × A = 1/2 - 1/6 + 1/6 - 1/10 - 1/10 - 1/14 + 1/14 - 1/18 + ... + 1/198 - 1/202
2 × A = 1/2 - 1/202
2 × A = 101/202 - 1/202 = 50/101
A = 50/101 : 2
A = 50/101 × 1/2 = 25/101