giải phương trình
\(2\sqrt{2x-2}=x^2-5x+10\)
mình cần gấp
mai kiểm tra rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2019
5x -1 =4x -2
<=> 5x -1 -4x + 2 = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
Vậy -1 là nghiệm của phương trình trên
24 tháng 2 2019
* Với x=1 \(\Rightarrow\)pt có dạng; 5.1- 1 = 4.1 - 2
\(\Rightarrow\)4=2 (vô lý)
\(\Rightarrow\)x=1 không phải là nghiệm của pt
*Với x=-1\(\Rightarrow\)pt có dạng: 5.(-1) -1 = 4.(-1) -2
\(\Rightarrow\)-6 = -6( luôn đúng)
\(\Rightarrow\)x= -1 là nghiệm của pt
nói thật là bài tập này dễ trên cả dễ. à , nhớ kết bạn với mk nha
26 tháng 9 2016
Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)
Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))
=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)
=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2
<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)
<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2
<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0
<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0
<=> a = 0,5
<=> x = 0,5
TM
11 tháng 4 2019
\(\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2+4x+8}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4x+8}=\sqrt{10}-\sqrt{x^2+2x+2}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+4x+8}\right)^2=\left(\sqrt{10}-\sqrt{x^2+2x+2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+8=2\sqrt{10\left(x^2+2x+2\right)}+x^2+2x+12\)
\(\Leftrightarrow2x-4=2\sqrt{10\left(x^2+2x+2\right)}\Leftrightarrow x-2=\sqrt{10x^2+20x+20}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{10x^2+20x+20}\right)^2\Leftrightarrow x^2-4x+4=10x^2+20x+20\)
\(\Leftrightarrow9x^2+24x+16=0\Leftrightarrow\left(3x+4\right)^2=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
Thử lại thấy x=-4/3 thỏa mãn là nghiệm của pt
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow x-2+\sqrt{x-4}-2\sqrt{x-3}=0$
$\Leftrightarrow [(x-3)-2\sqrt{x-3}+1]+\sqrt{x-4}=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-3}-1)^2+\sqrt{x-4}=0$
Vì $(\sqrt{x-3}-1)^2\geq 0; \sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $\sqrt{x-3}-1=\sqrt{x-4}=0$
$\Leftrightarrow x=4$
Thử lại thấy tm
Vậy............
KK
26 tháng 8 2021
a. 7(2x - 0,5) - 3(x + 4) = 4 - 5(x - 0,7)
⇔ 14x - 4,5 - 3x - 12 = 4 - 5x + 3,5
⇔ 14x -3x + 5x = 4 + 4,5 + 3,5
⇔ 16x = 12
⇔ x = \(\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(2\sqrt{2x-2}=x^2-5x+10\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x+20-4\sqrt{2x-2}=0\) (Nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2-4\sqrt{2x-2}+4\right)+2\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-2}-2\right)^2+2\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{2x-2}-2=0\\x-3=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-2=4\\x=3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=6\\x=3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x=3\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy pt có nghiệm x=3
Chuyển vế nhóm thành HĐT nhé cậu