Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
1
13 tháng 7 2016
\(25-4x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le\frac{25}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{25}{4}\\x\ge\frac{-25}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{-25}{4}\le x\le\frac{25}{4}}\)
F
26 tháng 9 2017
a) A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\text{ ≥ }0\\3-x\text{ ≥ }0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x\text{ ≥ }1\\x\text{≤}3\end{cases}}\)
Vậy 1≤x≤3
b) \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(=\frac{3+1}{4}=1\)
26 tháng 9 2017
a, 1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3
b, quy đồng mẫu ta được kết quả bằng 1
CM
9 tháng 6 2017
Ta có: cos x - s i n x . cos x + sin x = cos 2 x - sin 2 x = cos 2 x
Do đó, đẳng thức D sai
Chọn D.
DH
2
25 tháng 12 2021
\(ĐK:x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
14 tháng 7 2018
\(a,\)Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n
\(b,\)Để A nguyên => \(5⋮n\)
\(\Rightarrow n\in\left(1;-1;5;-5\right)\)
Vậy ...................
14 tháng 7 2018
a.điều kiện của n để A là phân số suy ra :n phải khác 0
KN
4
NH
6 tháng 3 2016
ĐK: mẫu số khác 0 và 3 không chia hết cho n-2
tức n\(\ne\)2 và n-2 \(\ne\)3k (k\(\in\)Z) <=> n\(\ne\)3k+2
Vậy, để A là phân số thì n\(\ne\)2 và n\(\ne\)3k+2 (k\(\in\)Z).
6 tháng 3 2016
Để A là phân số \(\Rightarrow n-2\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne2\)
Ntt Hồng chú ý: số nguyên cũng là phân số nhé
6 tháng 2 2022
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.
6 tháng 2 2022
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
9 tháng 6 2021
`a)ĐK:(x+1)(2x-6) ne 0`
`<=>(x+1)(x-3) ne 0`
`<=> x ne -1,x ne 3`
`b)C=(3x^2+3x)/((x+1)(2x-6))`
`=(3x(x+1))/((x+1)(2x-6))`
`=(3x)/(2x-6)`
`C=1`
`=>3x=2x-6`
`<=>x=-6(tm)`
Vậy `x=-6`
Ta có
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(=\sqrt{x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\)
Vì \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{19}{4}>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}>0\)
Vậy biểu thức có ngĩa với mọi x