Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều đc thương là các số tự nhiên. hỏi Tổng a và b là bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2015
Đây :)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số nhỏ nhất thì thương khi chia cho \(\frac{18}{35};\frac{8}{15}\)cũng phải nhỏ nhất
Suy ra \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khi a = 0; b = 1
Vậy tổng a + b = 0 + 1 = 1
Li-ke cho mình nhé! Cảm ơn nhiều
14 tháng 9 2015
bài này chăm học copy !
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77
14 tháng 9 2015
minh triều: chuẩn ko cần chỉnh
mà đã chỉnh thì ko còn là chuẩn
hahaaaaaaaaaaaaaa
T
5 tháng 9 2015
Phân số a/b : 18/35 = a/b.35/18 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35
Phân số a/b : 8/15 = a/b.15/8 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15
Mà a/b là p/s nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72
b = UCLN(35,15) = 5
Vậy phân số phải tìm là: 72/5
4 tháng 7 2016
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77
LC
3 tháng 11 2015
Ta có:\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a.35}{b.18}\) là số tự nhiên=>a chia hết cho 18, 35 chia hết cho b
\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a.15}{b.8}\)là số tự nhiên=>a chia hết cho 8, 15 chia hết cho b
=>a chia hết cho 18, 8
15,35 chia hết cho b
=>a=BC(18,8)
b=ƯC(35,5)
Để\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất
=>a nhỏ nhất, b lớn nhất
=>a=BCNN(18,8)=72
b=ƯCLN(35,5)=5
=>a+b=72+5=77
Vậy a+b=77
21 tháng 6 2015
Ta có:
a/b : 18/35 =x => a/b = 18x/35
a/b : 8/15 = x => a/b =8y/15
=> 18x/35 = 8y/15
=> 54x/105 = 56x/105
=>54x=56y, x và y nhỏ nhất
=> 27x=28y;vì 27 và 28 nguyên tố cùng nhau nên x=28 và y=27
=> a=72;b=5
a+b=72+5=77
3 tháng 7 2015
Bài này chuẩn nhất nè :
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18b}\Rightarrow\) a \(\in\) B(18) và b \(\in\) Ư(35)
\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8b}\Rightarrow\) a \(\in\) B(8) và b \(\in\) Ư(15)
Để \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất thì a = BCNN(18;8) = 72 và b = ƯCLN(35 ; 15) = 5
Vậy a + b = 72 + 5 = 77
3 tháng 7 2015
Tìm \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất ; tối giản
Vì \(\frac{a}{b}\) chia cho \(\frac{18}{35}\); \(\frac{8}{15}\) được thương là số tự nhiên nên
\(\frac{a}{b}\). \(\frac{35}{18}\) \(\in\) N và \(\frac{a}{b}\). \(\frac{15}{8}\) \(\in\) N
+) \(\frac{a}{b}\). \(\frac{35}{18}\) \(\in\) N => 35a chia hết cho 18 và 35a chia hết cho b (a; b nguyên tố cùng nhau; 35; 18 nguyên tố cùng nhau)
=> a chia hết cho 18 và 35 chia hết cho b
+)\(\frac{a}{b}\). \(\frac{15}{8}\) \(\in\) N => 15a chia hết cho 8 và 15a chia hết cho b
=> a chia hết cho 8 và 15 chia hết cho b
Vậy a \(\in\) BC(8;18); b \(\in\) ƯC (15; 35)
Vì \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất nên chọn a = BCNN (8;18) = 72; B = ƯCLN (15; 35) = 5
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{72}{5}\)
Do có thể tìm được nhiều phân số bằng \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{72}{5}\) nên không tìm cụ thể được a + b. Chỉ tìm được phân số nhỏ nhất và tối giản \(\frac{a}{b}\)
Số 77 đấy hồi tớ làm violympic đúng đấy