1. CMR: Trong tam giác cân
a, các đường cao ứng với cạnh bên bằng nhau
b, 2 đường phân giác ứng với cạnh huyền bằng nhau
2, CMR trong tam giác cân:
Đường trung tuyến đi qua đỉnh là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2023
#\(N\)
`a,` `GT: AB = AC,` \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`CM: BB' = C``C'`
`BB'` là đường trung tuyến
`-> B'` là trung điểm của `AC`
`-> AB' = B'C`
`C``C'` là đường trung tuyến
`-> C'` là trung điểm của `AB`
`-> AC' = C'B`
Tam giác `ABC` cân tại `A`
`-> AB = AC`
`-> AC' = AB' = C'B = B'C`
Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B:`
`C'B = B'C`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`BC` chung
`=>` Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`
`=> BB' = C``C' (2` cạnh tương ứng `) (đpcm)`
`b, GT: AB' = B'C ; AC'=C'B ; C``C' = BB'`
`KL:` Tam giác `ABC` cân
`BB', C``C'` là đường trung tuyến
giả sử: `BB'` cắt `C``C'` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của Tam giác `ABC`
`-> GB = 2/3 BB'`
`-> GC = 2/3 C``C'`
`BB' = C``C' -> GB = GC`
`->` Tam giác `GBC` cân tại `G`
`->`\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Xét Tam giác `BB'C` và Tam giác `C``C'B` có:
`BB' = C``C'`
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
`BC` chung
`=>`Tam giác `BB'C =` Tam giác `C``C'B (c-g-c)`
`-> BC' = B'C`
`-> 1/2 AB = 1/2 AC`
`-> AB = AC`
`->` Tam giác `ABC` cân tại `A (đpcm)`.
3 tháng 4 2022
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
T
16 tháng 11 2018
Cách khác (theo cách lớp 7):
Xét tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD.Ta cần chứng minh: \(AD=\frac{1}{2}BC\)
Ta chứng minh ngược lại,tức là \(AD\ne\frac{1}{2}BC\)
+ Nếu \(AD>\frac{1}{2}BC\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{A_2},AD>CD\Leftrightarrow\widehat{C}>\widehat{A}\) (Đ.lí về cạnh đối diện với góc trong tam giác)
Hay \(\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=90^o>\widehat{A}\) (mâu thuẫn với giả thiết)
+ Chứng minh tương tự với \(AD< \frac{1}{2}BC\) được: \(\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A_2}+\widehat{A_1}\Leftrightarrow90^o< \widehat{A}\) (mâu thuẫn)
Vậy ta luôn có: \(AD=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
16 tháng 11 2018
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
11 tháng 7 2021
k mk nha
đúng
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
bạn dag từng bài thui
bạn làm được bài nào thì giúp mik với